domingo, 12 de agosto de 2012

1º Colegial – Sociologia Volume 3

GABARITO

Caderno do Aluno

Sociologia – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

O CARÁTER CULTURALMENTE CONSTRUÍDO DA
HUMANIDADE

Páginas 4 - 6

O aluno deve ter a liberdade de escrever o que ele acha que cada cor usualmente

simboliza.

Página 7

1. Não há uma natureza humana igual para todos os seres humanos, para além da

constatação de que todos nós temos a capacidade de sermos diferentes entre nós. O

que todos nós temos em comum é a capacidade de nos diferenciarmos uns dos outros

e de vivermos essa experiência, que é a de ser humano da forma mais variada

possível, por meio da imersão nas mais diferentes culturas. Logo, o que nos liga são

as nossas diferenças; e elas são dadas pela cultura. Portanto, quase nada é natural no

ser humano.

2. O que nos diferencia dos animais e nos torna humanos é o fato de que temos cultura

e os animais não têm. Ou seja, muitos deles se organizam em grupos para viver, mas

isso não os diferencia de nós, seres humanos. Não há ser humano que possa existir

sem estar imerso numa determinada cultura. Somos todos seres culturais. Portanto, o

que une e o que diferencia os homens entre si é o fato de que somos seres culturais.

Isso nos une, pois não há homem que não participe de uma cultura, e nos separa, pois

as culturas são diferentes entre si.

Páginas 7 - 8

a) O aluno deve pesquisar e mostrar exemplos de roupas e adereços que podem

diferenciar os povos entre si.

b) O aluno deve pesquisar e mostrar exemplos de hábitos diferentes daqueles praticados

por sua cultura.

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GABARITO

Caderno do Aluno

Sociologia – 1a série – Volume 3

Etapa 2 – Etnocentrismo e o relativismo cultural

Páginas 8 - 9

1.

a) (I) O aluno deve ter liberdade para escrever o que acha, e provavelmente dirá

que a roupa é “bárbara”, pois é moderna ou bonita

b) (II) O aluno deve ter liberdade para escrever o que acha, e provavelmente dirá

que o homem é “bárbaro”, porque é ruim ou mau.

2. O aluno deve mostrar que compreendeu o sentido negativo do termo “bárbaro”

empregado por Montaigne, pois ali bárbaro é sinônimo de horrível, ruim ou não

civilizado.

Páginas 9 - 11

1.

a) Etnocentrismo é a postura segundo a qual você avalia os outros povos a partir de

sua própria cultura.

b) Relativismo cultural é a postura segundo a qual a pessoa procura relativizar sua

maneira de agir, pensar e sentir e, assim, colocar-se no lugar do outro. “Relativizar”

significa que a pessoa estabelece uma espécie de afastamento, distanciamento ou

estranhamento diante de seus valores, para conseguir compreender a lógica dos

valores do outro.

2. Deixar o etnocentrismo e adotar uma postura relativista não é fácil, pois poucas são

as pessoas que estão dispostas a questionar ou ao menos colocar de lado sua maneira

de agir, pensar e sentir. Uma das razões mais importantes para termos uma postura

etnocêntrica está ligada ao medo. Medo do outro e, acima de tudo, medo de nós

mesmos. Ou seja, a maioria das pessoas tem medo de aceitar outros hábitos e

costumes, pois isso muitas vezes pode levá-las a questionar os próprios hábitos e

costumes e muitos têm medo de fazer esse questionamento.

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GABARITO

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Sociologia – 1a série – Volume 3

Página 11

O aluno deve mostrar capacidade de reflexão sobre o que lhe dá medo, baseando-se

na discussão sobre as diferenças culturais e como isso pode vir a interferir no

relacionamento com os outros.

Páginas 12 - 14

a) O que ele quis dizer é que é muito difícil para alguém de uma cultura fazer

avaliação de alguém de outra cultura. Pois, como a minha cultura é como um trem,

muitas vezes eu não consigo enxergar e compreender o que se passa nos outros trens

(nas outras culturas). Isso ocorre porque as diferentes culturas não têm todas elas as

mesmas preocupações nem os mesmos objetivos. É mais fácil entender a cultura que

mais se parece com a nossa, ou seja, aquela que anda de forma paralela à nossa,

partilhando os mesmos interesses e a mesma direção. Mas, como as culturas são

diferentes, muitas vezes não conseguimos compreender uma delas. Isso não ocorre

porque ela está parada, ou errada, e, sim, porque a direção que ela toma muitas vezes

não faz sentido segundo a nossa lógica de raciocínio.

b) O cavalo no jogo de xadrez anda em L. Logo, se as culturas andam em L ou aos

saltos, como ele anda, elas não andam todas em linha reta nem seguem todas a

mesma direção. Cada uma segue um sentido e uma linha de raciocínio que é própria.

É equivocado achar que é errada e pouco evoluída a cultura que segue uma direção

diferente da minha, como se todas devessem seguir a mesma direção, como se todas

devessem andar da mesma forma. Cada cultura tem seus interesses próprios e, assim,

um ritmo, velocidade e direção de desenvolvimento que são seus. Não andam, ou se

desenvolvem, em linha reta.

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GABARITO

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Sociologia – 1a série – Volume 3

Página 14

Como se trata da redação de texto dissertativo, verifique se o aluno conseguiu

construir argumentos consistentes, estabelecendo a relação entre o medo, o

etnocentrismo e o relativismo com as imagens de Lévi-Strauss das culturas como trens e

o movimento delas em L, ou em saltos, como o cavalo no jogo de xadrez.

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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

POR QUE SOMOS DIFERENTES?

Páginas 15 - 16

1. O determinismo geográfico pode ser definido como a postura segundo a qual se

acredita que as diferenças de ambiente físico condicionam totalmente a diversidade

cultural. Ou seja, segundo essa postura, os homens são diferentes, pois habitam áreas

geográficas diferentes: umas mais frias, outras mais quentes, umas mais próximas ao

mar, outras altas etc. Para eles, o meio físico condiciona totalmente o comportamento

do homem.

2. O aluno deve mostrar capacidade em dar exemplos diferentes daqueles dados no

texto.

Páginas 16 - 18

1. Toda cultura age seletivamente em relação ao meio físico em que ela se desenvolve

e, por isso, existem elementos culturais que, apesar de aceitos, não estão de acordo

com o meio geográfico, da mesma forma que existem elementos presentes no meio

físico e que não são incorporados por determinada cultura.

2. Um exemplo citado no texto é o do uso do terno e gravata no Brasil. Essa roupa é

adequada aos países de clima temperado, mas totalmente inadequada, na maior parte

do ano, para o clima do nosso país. Mesmo assim, os homens, seja por razões de

trabalho, seja porque têm um evento social para comparecer, muitas vezes usam o

terno e gravata. Ela é o exemplo de uma roupa mais formal. Usá-la propicia certo

status social para quem a veste, pois não é uma roupa barata.

Se o meio físico influenciasse totalmente as culturas, como querem acreditar os

adeptos do determinismo geográfico, os homens usariam roupas adequadas ao nosso

clima.

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GABARITO

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3. O aluno deve mostrar capacidade de dar exemplos diferentes daqueles dados no

texto.

Páginas 18 - 21

1. O determinismo biológico é a postura que acredita que as diferenças genéticas

determinam as diferenças culturais. A partir desse tipo de raciocínio, uma série de

estereótipos pode ser criada: como a ideia de que os judeus e árabes nascem para

negociar; que os alemães são bons de cálculo; que os norte-americanos são todos

empreendedores etc. E a justificativa é a de que isso estaria no seu sangue, ou seja,

na carga genética de alguém. Mas isso é um grande engano, por várias razões. A

primeira razão é dada pelos avanços dos estudos genéticos que mostraram que os

seres humanos são muito parecidos e muito diferentes entre si, do ponto de vista

genético. Em termos da porcentagem total de material genético, a variação entre dois

seres humanos é inferior a 1%. Entretanto, ao observarmos os números, será possível

verificar que há milhões de diferenças no código genético entre dois indivíduos

escolhidos ao acaso. Ou seja, apesar de sermos muito parecidos em termos relativos

(uma diferença menor do que 1%), em termos absolutos, isto é, considerando o

número de diferenças genéticas, somos muito diferentes (milhões de diferenças entre

dois indivíduos). Em outras palavras, esses milhões de diferenças genéticas

representam menos de 1% do total do código genético, não importando a origem

geográfica ou étnica dos indivíduos.

2. Um bom exemplo é o da criança criada por pais adotivos. Pois ela pensará e agirá de

acordo com o padrão cultural dos pais adotivos, e não com o que era partilhado pelos

pais biológicos. Se o determinismo biológico existisse, ela agiria e pensaria como

estes. Mas nossos hábitos e costumes não são dados pela nossa carga genética e, sim,

pelo processo de aprendizado pelo qual passamos.

3. O aluno deve mostrar capacidade de dar exemplos diferentes daqueles dados no

texto.

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GABARITO

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Página 21

O objetivo desta lição de casa é o de discutir como o engraçado também não é

natural, mas sim culturalmente constituído.

Página 21

A resposta dessa questão se encontra nos textos e em questões anteriores que

trataram desse tema.

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Sociologia – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

COMO O HOMEM SE TORNOU HOMEM?

Páginas 22 - 23

O aluno deve expressar livremente a sua interpretação em relação ao que o texto

passa, mas o importante é que ele disserte a respeito do fato de que toda cultura,

apesar de única, é fruto de vários cruzamentos e influência de outras culturas.

Etapa 1 – A palavra cultura e a ideia de cultura

Página 24

1. O aluno terá liberdade para dar a resposta segundo o que ele acha.

2.

Cultura pode significar um
conhecimento diferenciado.

Cultura pode ser compreendida
como o cultivo de algo.

No senso comum, muitas vezes

associamos o termo cultura a uma série de

conhecimentos que diferenciam as

pessoas. E por isso é comum dizer:

“Fulano tem cultura, ele leu muitos

livros”, ou “aquela é uma pessoa que não

tem cultura, pois não sabe nada”, “fulano

é culto”. Nesse sentido, cultura tem a ver

com uma espécie de saber que algumas

pessoas adquirem, e outras não.

Essa forma de entender a cultura está

ligada com a raiz da palavra cultura.

Essa outra concepção do termo cultura se

liga ainda mais a sua raiz. E é usada em

agricultura quando se quer falar a respeito

de uma plantação. Para se ter uma

plantação de algo é necessário fazer o

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GABARITO

Caderno do Aluno

Sociologia – 1a série – Volume 3

cultivo de determinada espécie.

O termo cultura também pode ser

Cultura pode ser entendida como as
manifestações artísticas de um povo. associado às manifestações artísticas de

um povo: “Teatro é cultura, cinema é

cultura”.

Seria aquilo que as pessoas aprendem

Cultura também pode ser entendida
como os hábitos e costumes de um como membros de uma sociedade. Ou
povo.
seja, as pessoas dizem: “Os alemães

comem salsicha, pois isso é uma

característica de sua cultura”.

3. Genericamente, cultura, tanto para a Antropologia como para a Sociologia, significa

tudo aquilo que o homem vivencia, realiza e transmite por meio da linguagem. Ou

seja, a cultura está relacionada com os conteúdos simbólicos da vida. Ou, como

alguns diriam, com os mecanismos de controle dos indivíduos em sociedade, isto é,

sistemas de símbolos entrelaçados e interligados que fornecem para os indivíduos um

modo de pensar, de agir e de sentir.

Páginas 25 - 26

Não há ser humano cujo comportamento não seja regido por meio de símbolos. Já o

comportamento dos animais é regido predominantemente por meio de sinais. Os

animais não são regidos por meio de símbolos, o que não quer dizer que não possam

transmitir mensagens. Mas elas são sempre as mesmas para a espécie, por isso são

sinais. Entre os homens, no entanto, as mensagens variam de grupo para grupo, pois

são compostas por símbolos socialmente estabelecidos que variam de sociedade para

sociedade.

Isso ocorre porque os sinais são organicamente programados, geneticamente

transmissíveis e intransformáveis. O sinal é organicamente programado, pois faz

parte da constituição biológica dos animais se comunicarem da forma com que se

comunicam. Já os nossos símbolos são socialmente programados. Um homem

separado de seus pais ao nascer não agirá como eles, mas, sim, como membro do

grupo que o criou.

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GABARITO

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Sociologia – 1a série – Volume 3

Etapa 2 – O homem, o instinto e a cultura

Páginas 26 - 27

1. Os alunos podem dar os exemplos que quiserem, desde que os mesmos mostrem que

não é porque um animal ou vegetal existe em partes diferentes do mundo ou de um

país que ele será consumido ou preparado da mesma forma.

2. Sim, o homem tem instinto. Mas o homem é resultado do meio social no qual foi

socializado. Se o homem fosse mesmo um ser levado predominantemente pelos seus

instintos, todos os homens, numa mesma situação, agiriam da mesma forma. Mas

não é isso o que acontece. O instinto é o mesmo em todos os lugares, mas não somos

regidos somente pelo instinto. À medida que cresce/envelhece, o homem é cada vez

menos conduzido pelos seus instintos, e cada vez mais influenciado pela cultura.

3. O aluno deve preencher o quadro abaixo com as explicações dadas em sala de aula

sobre o homem.

Só o homem produz cultura.

Só o homem acumula experiências e as
transmite de geração para geração,
formando uma herança cultural.

Só o homem renova e transforma seu
comportamento.

O que diferencia o homem dos outros animais

é o fato de que o homem é o único ser que

possui cultura.

Os primatas, como todos nós sabemos, são os

seres que mais se parecem com o homem.

Entretanto, ao contrário do homem, que

acumula experiências e as transmite para as

sucessivas gerações, os primatas não fazem

isso. Eles habitam as florestas e vivem sempre

da mesma forma. O homem, por exemplo, não

vive mais em cavernas. Nós vamos, ano a ano,

geração a geração, acumulando experiências e

saberes a respeito da natureza. Algo que não

acontece com os outros animais. Os animais

mudam o seu comportamento quando há uma

mudança no meio físico. Mas não porque

resolvem agir de forma diferente.

Ou seja, ao contrário dos outros animais, cujo

comportamento se modifica para se adaptar a

mudanças do meio físico, o homem está

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GABARITO

Caderno do Aluno

Sociologia – 1a série – Volume 3

O homem é guiado mais pela cultura do
que pelos seus instintos.

sempre renovando e transformando seu

comportamento, independentemente do meio

físico no qual habita. O meio físico pode

provocar certas mudanças no comportamento

dos seres humanos, mas isso não é algo que

determina a nossa maneira de agir. É o contato

com outros homens e culturas que provoca a

renovação e a transformação nos hábitos,

costumes, maneiras de pensar e de agir dos

seres humanos. O homem é capaz de partilhar

e transmitir a experiência. Ele vai acumulando

experiência, os outros animais não. Mas ele

não só a acumula. A partir da acumulação ele

vai transformando os comportamentos

anteriores.

Isso porque, à medida que o homem cresce,

vai sendo cada vez menos levado pelos seus

instintos e cada vez mais é orientado pela

cultura. É claro que o homem é um ser

biológico, que depende de uma série de

funções vitais: todos os homens comem,

dormem, bebem. Entretanto, a maneira de

satisfazer essas diferentes funções biológicas

varia de uma cultura para outra.

Os animais são movidos primordialmente por

O processo de evolução do homem
ocorre de forma diferente em relação ao seus instintos e são programados
dos outros animais.
geneticamente. Já com o homem a questão é

outra. O ser humano ao nascer depende

totalmente de outros seres humanos para viver

e dificilmente conseguirá viver afastado dos

homens. E, se um bebê nascido numa cultura é

adotado por um casal de outra cultura,

aprenderá a língua e os hábitos do outro grupo.

Ele não agirá e nem gostará do que seus pais

biológicos gostam, mas, sim, será influenciado

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GABARITO

Caderno do Aluno

Sociologia – 1a série – Volume 3

pelos seus pais adotivos. O homem, portanto, é

resultado do meio no qual foi socializado. Se o

homem fosse mesmo um ser guiado

predominantemente pelos seus instintos, todos

os homens numa mesma situação agiriam da

mesma forma, e não é isso o que acontece.

Páginas 27 - 28

O homem quando nasce é puro instinto, assim como os outros animais. Mas, ao

contrário dos outros animais, à medida que cresce o instinto passa a ter um papel

secundário na sua vida, pois aprende que para viver em sociedade é necessário contê-lo.

Dessa forma, as pessoas não defecam ou urinam quando querem. E mesmo quando

comem algo de que não gostam muitas vezes não cospem o alimento. Nesse sentido,

pode-se dizer que o ser humano, assim como os outros animais, também possui

instintos. Entretanto, conforme passa pelo processo de socialização seus instintos são

“abafados”, reprimidos pelo padrão cultural que ele internaliza.

Página 28

Os alunos podem dar dois exemplos que queiram, desde que os mesmos mostrem

formas de agir que vão contra os nossos instintos.

Etapa 3 – O homem e a cultura

Página 29

A resposta dessa questão encontra-se no Caderno do Professor, da página 36 a 38.

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GABARITO

Caderno do Aluno

Sociologia – 1a série – Volume 3

Página 30

O aluno tem liberdade para escolher o exemplo, mas verifique se ele corresponde a

cada uma das características.

Páginas 31 - 32

1. Porque os animais agem sempre da mesma forma numa mesma situação, ao passo

que com o homem isso não ocorre. Como os homens passam por processos

diferentes de socialização, seu comportamento não é marcado pelos instintos, mas,

sim, por um padrão cultural internalizado que influencia o seu comportamento, a sua

maneira de agir, de pensar e de sentir.

2. O homem quando nasce é puro instinto, assim como os outros animais. Mas, ao

contrário dos outros animais, à medida que cresce, o instinto passa a ter um papel

secundário na sua vida, pois aprende que para viver em sociedade é necessário contê-

lo. Portanto, conforme passa pelo processo de socialização, seus instintos são

“abafados”, reprimidos pelo padrão cultural que ele internaliza. Mais importante do

que seus instintos para influenciar sua maneira de agir é o padrão cultural que ele

internaliza e que pauta o seu comportamento.

3. O aluno escolherá livremente as duas características da cultura, mas verifique a

adequação dos exemplos conforme o texto disponibilizado no Caderno do Professor.

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1º Colegial – Quimica Volume 3

GABARITO

Respostas às questões

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

As respostas são indicações do que pode ser esperado das reflexões dos alunos. De

maneira nenhuma são “gabaritos” para ser seguidos em eventuais correções de tarefas

ou discussões em sala de aula. Deve-se chamar a atenção para o fato de se procurar

utilizar de maneira adequada a linguagem que envolve termos científicos, o que,

certamente, não corresponde ao modo pelo qual os alunos se expressam. Muitas vezes,

eles expressam ideias pertinentes, porém sem a devida apropriação da terminologia

química.

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GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

A LINGUAGEM QUÍMICA E A CONSTRUÇÃO HISTÓRICA DA
TABELA PERIÓDICA

Exercícios em sala de aula

Páginas 3 - 5

1. O aluno vai elaborar um texto próprio. As principais ideias que podem ser

apresentadas estão relacionadas a seguir:

toda matéria é formada por átomos, que são as menores partículas que a

constituem;

os átomos são indestrutíveis e indivisíveis, mesmo quando participam de

transformações químicas;

as transformações da matéria são recombinações de átomos;

átomos de elementos iguais apresentam massas iguais e átomos de elementos

diferentes apresentam massas diferentes.

2.

 representa a substância cloreto de hidrogênio;

HCL  representa uma partícula de cloreto de hidrogênio, formada por um átomo do
elemento hidrogênio e um átomo do elemento cloro.

 representa a substância hidróxido de sódio;

NaOH  representa uma partícula de hidróxido de sódio, formada por um átomo do elemento
 sódio, um átomo do elemento oxigênio e um átomo do elemento hidrogênio.

 representa a substância hidróxido de cálcio (conhecida como cal extinta - volume1);

Ca(OH) 2  representa uma partícula de hidróxido de cálcio, formada por um átomo do elemento
 cálcio, dois átomos do elemento oxigênio e dois átomos do elemento hidrogênio.

representa o elemento magnésio;

Mg representa a substância magnésio;
representa uma partícula de magnésio, formada por um átomo de magnésio.

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GABARITO

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Química – 1a série – Volume 3

representa o elemento zinco;

Zn representa a substância zinco;
representa uma partícula de zinco, formada por um átomo de zinco.

3. A resposta esperada é:

substâncias simples – Mg e Zn

substâncias compostas – HCl, NaOH e Ca(OH)2

4. A resposta esperada é:

H2O2 – dois átomos de hidrogênio e dois átomos de oxigênio.

C2H5OH – dois átomos de carbono, seis átomos de hidrogênio e um átomo de

oxigênio.

CaCO3 – um átomo de cálcio, um átomo de carbono e três átomos de oxigênio.

Ca(HCO3)2 – um átomo de cálcio, dois átomos de hidrogênio, dois átomos de

carbono e seis átomos de oxigênio.

SO2 – um átomo de enxofre e dois átomos de oxigênio.

Páginas 5 - 6

a) PbSO4 – uma partícula de sulfato de chumbo II, formada por um átomo de

chumbo, um átomo de enxofre e quatro átomos de oxigênio;

b) H2SO4 – uma partícula de ácido sulfúrico, formada por dois átomos de

hidrogênio, um átomo de enxofre e quatro átomos de oxigênio;

c) NaNO3 – uma partícula de nitrato de sódio, formada por um átomo de sódio, um

átomo de nitrogênio e três átomos de oxigênio;

d) CaCl2 – uma partícula de cloreto de cálcio, formada por um átomo de cálcio e

dois átomos de cloro;

e) O3 – uma partícula de ozônio, formada por três átomos de oxigênio.

Exercício em sala de aula

Páginas 6 - 8

O professor pode deixar que os alunos façam associações dos elementos

livremente, desde que eles consigam justificar o motivo desses agrupamentos. A

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GABARITO

intenção é que eles possam trabalhar criativamente e que tenham uma ideia de como

os cientistas poderiam classificar os elementos de acordo com suas propriedades e os

compostos formados.

a)

Temperatura de fusão da substância simples:

Os alunos podem separar as substâncias de várias maneiras, como indicar as

substâncias que se fundem abaixo de determinada temperatura e aquelas que se

fundem acima dela ou escolher faixas de temperaturas e separar as substâncias que se

fundem nessas faixas.

Temperatura de ebulição da substância simples:

O mesmo critério utilizado acima pode ser adotado pelos alunos para a temperatura

de ebulição.

b)

Substâncias simples (a 1 atm de pressão):

Os alunos podem separar as substâncias formadas por apenas um elemento daquelas

formadas por dois elementos.

Substâncias formadas com o elemento hidrogênio:

Por exemplo: Grupo I: NaH, LiH, KH, HF e HCl; Grupo 2: CaH2 e MgH2; Grupo 3:

CH4 e SiH4. Ou: Grupo 1: NaH, LiH e KH; Grupo 2: HF e HCl; Grupo 3: MgH2 e

CaH2; Grupo 4: CH4 e SiH4.

Os alunos podem separar as substâncias formadas por apenas um átomo de um dado

elemento e um, dois ou quatro átomos do elemento hidrogênio. Podem também

diferenciar as substâncias cujas fórmulas iniciam por determinado elemento daquelas

cujas fórmulas iniciam pelo elemento hidrogênio, ou seja, a ordem em que o

elemento é apresentado na fórmula pode ser um critério de separação.

Substâncias formadas com o elemento oxigênio:

Os alunos podem separar as substâncias formadas por apenas um átomo de um dado

elemento e um ou dois átomos do elemento oxigênio; podem separar as substâncias

formadas por dois átomos do elemento e um átomo do elemento oxigênio; e também

podem diferenciar as substâncias cujas fórmulas iniciam por determinados elemento

daquelas cujas fórmulas iniciam pelo elemento oxigênio, ou seja, a ordem em que o

elemento é apresentado na fórmula pode ser um critério de separação.

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

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GABARITO

c) Espera-se que eles separem os elementos em quatro grupos (grupos dos metais

alcalinos, dos alcalinoterrosos, do carbono e dos halogênios), embora seja possível

que sintam mais dificuldade em classificar o cloro no grupo dos halogênios, por ele

apresentar a mesma fórmula com o oxigênio, do que os elementos do grupo dos

metais alcalinos. Os alunos não saberão o nome dos grupos, mas você pode

nomeá-los para que eles se acostumem com algumas denominações e também pode

pedir que os procurem na tabela periódica atual, que consta na última página do

Caderno, a fim de que se acostumem a consultá-la.

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

Páginas 9 - 10

Os alunos podem elaborar um texto ou uma apresentação sobre o que

pesquisaram. Os pontos principais dessa pesquisa podem ser:

• Em 1829, Johann W. Döbereiner propôs a organização dos elementos em conjunto

de três, chamados de tríades.

• Em 1862, Alexander B. de Chancourtois propôs a organização em espiral, chamada

de parafuso telúrico.

• Em 1864, John A. R. Newlands propôs a organização em grupos de oito elementos,

chamada de lei das oitavas.

• Em 1869, Dmitri I. Mendeleev propôs uma tabela que organiza os elementos de

acordo com a semelhança de propriedades de todos os elementos conhecidos de sua

época, agrupando-os conforme essa semelhança e seguindo a ordem crescente de

massa atômica. Mendeleev propôs algumas inversões nessa ordem por presumir que

o agrupamento deveria ser feito por semelhança de propriedades e também levou em

conta a existência de elementos que ainda não haviam sido descobertos pelos

cientistas até aquela época.

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GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

PROCESSOS DE OBTENÇÃO DO FERRO E DO COBRE:
INTERPRETAÇÃO DAS REAÇÕES QUÍMICAS

Páginas 11 - 13

Ao responder às questões, é importante que o aluno conheça os recursos utilizados na

produção do ferro e do cobre e perceba que o minério é um dos reagentes do processo

siderúrgico, que passa por transformações químicas para que o metal seja obtido.

1.

a) A queima do carvão libera energia térmica, que elevará a temperatura e

provocará a fusão do minério. Essa queima também produz monóxido de carbono

(CO), que vai reagir com o minério e formar o ferro.

b) O calcário (CaCO3) é utilizado para retirar as impurezas do minério, como a

sílica (SiO2), reagindo com ela e formando a escória (CaSiO3), a qual é utilizada

como matéria-prima para a fabricação de cimento.

c) A interação entre o minério de ferro, a energia térmica e o monóxido de carbono

produz gás carbônico e o ferro, que sai líquido do alto-forno e é chamado de ferro-

gusa.

d) O ferro-gusa é levado para a aciaria ainda em estado líquido, para ser

transformado em aço, mediante a retirada de impurezas e a adição de outras

substâncias.

2. Os alunos poderão apresentar vários aspectos. Podem mencionar as seguintes

semelhanças: ambos são extraídos de minérios, passam por transformações químicas

envolvendo aquecimento e interação com o gás oxigênio, e ocorre a retirada de

impurezas no processo. A diferença é que, na obtenção do cobre, o processo é mais

longo que na do ferro, havendo necessidade de refino para obtenção de cobre puro.

Pode-se dizer ainda que na produção de ferro utiliza-se carvão como reagente e fonte

de energia térmica, o que não ocorre na produção de cobre. Outra diferença é que o

cobre deve ser refinado por processo eletrolítico, o que não ocorre com o ferro.

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GABARITO

Exercícios em sala de aula

Páginas 13 - 15

1.

a) Quando há excesso de gás oxigênio, ocorre a combustão completa do carvão

(C), formando CO2. A representação da transformação química é:

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

C(s) + O2(g) → CO2(g) + energia

b) Quando há falta de gás oxigênio, forma-se CO:

2 C(s) + O2(g) → 2 CO(g) + energia

2. Para Dalton, nas transformações químicas, os átomos são os mesmos antes e depois

da ocorrência da transformação e estão na mesma quantidade. Na combustão

completa do carvão, os átomos C e O aparecem tanto no produto quanto nos

reagentes e estão na mesma quantidade (1 átomo de carbono e 2 átomos de

oxigênio).

3. Na combustão incompleta, todos os átomos se reorganizam para formar novas

substâncias, sendo consumidas duas partículas de carbono (C) e uma partícula de gás

O2 para formar duas partículas de monóxido de carbono (CO).

2 C(s) + O2(g) → 2 CO(g) + energia

4.

a) Combustão completa:

C2H5OH(g) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(g) + energia

Combustão incompleta:

C2H5OH(g) + 2 O2(g) → 2 CO(g) + 3 H2O(g) + energia

b) As semelhanças entre as duas equações são a necessidade de gás oxigênio como

reagente e a formação de água e energia como produtos. A diferença está na

quantidade de gás oxigênio consumido na combustão de uma partícula de etanol (três

partículas de O2 na combustão completa e duas partículas na incompleta) e nos gases

monóxido e dióxido de carbono formados.

7

GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

Páginas 15 - 16

1. Alternativa c. Os estudantes devem considerar que na combustão incompleta da

gasolina formam-se CO e H2O e que o poluente é o monóxido de carbono (CO). A

água formada é considerada não poluente.

2. Alternativa e. Não representa uma reação química, pois não houve conservação dos

átomos. O elemento cálcio (Ca) está presente nos reagentes e não aparece como

produto. Também é possível perceber que a quantidade de átomos do elemento

oxigênio (O) é diferente em reagentes e produto.

3. O erro do estudante foi a representação do gás N2 como um único átomo

(representado por uma bolinha). O correto seria a representação por duas bolinhas

amarelas unidas.

Exercícios em sala de aula

Páginas 16 - 17

1.

a) 3 CO(g) + Fe2O3(s) → 2 Fe(l) + 3 CO2(g)

b) SiO2(s) + CaCO3(s) → CaSiO3(s) + CO2(g)

2.

a) Há conservação de átomos nessa transformação, pois tanto nos reagentes quanto

nos produtos existem 4 Cu, 4 Fe, 8 S e 18 O.

b) Também ocorre a conservação dos átomos: 2 Cu, 1 S e 2 O.

Página 17

Essa pesquisa é uma oportunidade de trabalho interdisciplinar, na qual os estudantes

têm possibilidade de conhecer alguns metais e seu minério de origem, bem como a

localização das jazidas no Brasil. Em livros didáticos de Geografia ou na internet, os

alunos encontram mapas do Brasil com informações sobre a localização das jazidas

8

GABARITO

minerais, o nome dos minérios dos quais os metais são obtidos e a aplicação desses

metais na sociedade.

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

9

GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

COMO PREVER AS QUANTIDADES IDEAIS DE REAGENTES E
PRODUTOS ENVOLVIDOS NUMA TRANSFORMAÇÃO QUÍMICA?

Exercícios em sala de aula

Páginas 19 - 21

1. O aluno deve perceber a relação proporcional. Assim, são necessárias duas partículas

de gás oxigênio (O2) para reagir completamente com duas partículas de sulfeto de

cobre I (Cu2S), pois dobrando-se a quantidade de um reagente a quantidade do outro

deve ser dobrada também.

2. Como cada partícula de sulfeto de cobre I, ao reagir com o oxigênio, forma duas

partículas de cobre, a partir de duas partículas de sulfeto de cobre I (Cu2S) podem ser

formadas quatro partículas de cobre (Cu).

3. É importante que o aluno perceba a relação proporcional de acordo com a equação

química:

1 partícula de Cu2S

1 partícula de O2

Assim, o aluno pode responder que devem ser utilizadas 342 partículas de cada

reagente (684/2) para serem formadas 684 partículas de Cu.

4. Cinco partículas de O2 reagem com cinco partículas de Cu2S, restando cinco

partículas de O2 sem reagir. Como a quantidade de Cu formada é o dobro da

quantidade de Cu2S que reage, então cinco partículas de Cu2S formam dez partículas

de Cu. A quantidade de SO2 que se forma é igual à quantidade de O2 ou de Cu2S que

reage. Assim, formam-se também cinco partículas de SO2.

5.

a) A equação química balanceada para a hidratação da cal viva é:

CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(s). A interpretação dessa equação mostra que uma

partícula de óxido de cálcio (CaO, cal viva) reage com uma partícula de água (H2O),

formando uma partícula de hidróxido de cálcio (Ca(OH)2, cal extinta).

b) A equação química balanceada para a queima de gás natural (metano) é:

produz

produz

2 partículas de Cu

2 partículas de Cu

10

GABARITO

CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g). Essa equação significa que a partir de uma

partícula de metano (CH4, gás natural) e duas partículas de gás oxigênio (O2)

formam-se uma partícula de dióxido de carbono (CO2, gás carbônico) e duas

partículas de água (H2O).

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

Página 21

a) A quantidade de oxigênio consumida é o dobro da quantidade de metano; assim,

na combustão de quinze partículas de CH4 serão consumidas trinta partículas de O2.

b) De acordo com essa equação química, a quantidade de partículas de metano

consumidas equivale à metade da quantidade de partículas de água formadas; assim,

para formar 6 × 1022 partículas de água foram queimadas 3 × 1022 partículas de

metano, a metade da quantidade de água.

Exercícios em sala de aula

Páginas 21 - 22

1. Como cada molécula de água é formada por dois átomos de hidrogênio e um de

oxigênio, a massa de cada partícula de água será: 2 × 1 + 16 = 18 u.

2.

Massa de uma partícula de O2: 2 × 16 = 32 u

Massa de uma partícula de H2: 2 × 1 = 2 u

3.

Massa de uma partícula de CaO: 40 + 16 = 56 u

Massa de uma partícula de Ca(OH)2: 40 + 2 × 16 + 2 × 1 = 74 u

Massa de uma partícula de CO2: 12 + 2 × 16 = 44 u

Massa de uma partícula de Cu2S: 2 × 63,5 + 32 = 159 u

Massa de uma partícula de Fe2O3: 2 × 56 + 3 × 16 = 160 u

Massa de uma partícula de CH4: 12 + 4 × 1 = 16 u

11

GABARITO

4.

Equação
química

Número de
partículas

Massa de
uma
partícula

Massas das
partículas
2 H2O: 2 × 18 u = 36 u
envolvidas
nessa reação

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

2 H2O(l)

2 partículas de água

1 H2O: 2 × 1 + 16 =

18 u

→ 2 H2(g)

2 partículas

de gás

hidrogênio

1 H2: 2 × 1 = 2 u

+ O2(g)

1 partícula de

gás oxigênio

1 O2: 2 × 16 =

32 u

2 H2: 2 × 2 u =

4u

1 O2: 1 × 32 u =

32 u

Exercícios em sala de aula

Páginas 23 - 24

1. Para calcular a massa de oxigênio é preciso estabelecer uma relação entre a massa

desse gás e a massa de água:

Massa de água
Massa de oxigênio

O mesmo pode ser feito com o gás hidrogênio:

36 u 100 g

32 u
X

X 

100 g  32 u
36 u

X  89 g

Massa de água
Massa de hidrogênio

36 u 100 g

4u
X

100 g  4 u
36 u

X

X  11 g

Assim, na decomposição de 100 g de água podem ser obtidos aproximadamente 11 g

do gás hidrogênio e 89 g do gás oxigênio.

2. Para obter a massa de ferro resultante da interação do óxido de ferro III com o

carvão e o oxigênio é preciso calcular a massa molecular das substâncias envolvidas

nessa transformação química:

Massa molecular (Fe2O3) = 2 × 56 + 3 × 16 = 160 u

12

GABARITO

Massa molecular (Fe) = 56 u

Considerando os coeficientes da equação química e as massas moleculares de Fe2O3

e Fe, podemos propor a seguinte proporção em massa:

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

2 Fe2O3(s) + 6 C(s) + 3 O2(g) → 4 Fe(l) + 6 CO2(g)

2 × 160 u

320 u

1 280 kg

4 × 56 u

224 u

X

A razão entre as massas de óxido de ferro e ferro pode então ser estabelecida:

Massa de óxido de ferro III
Massa de ferro

Assim, a partir de 1 280 kg de óxido de ferro é possível produzir 896 kg de ferro.

320 u 1 280 kg

X
224 u

1 280 kg  224 u
320 u

X 

X  896 kg

Páginas 24 - 25

a) 2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s)

b) Mg = 24 u

c) Para calcular a massa de MgO formado a partir da combustão de 96 g de Mg é

preciso conhecer a proporção entre a massa de Mg e a massa de MgO de acordo com

a equação química dessa transformação, o que pode ser feito da seguinte forma:

O2 = 2 × 16 = 32 u

MgO = 24 + 16 = 40 u

2 Mg

2 × 24 u = 48 u

96 g

Massa de MgO
Massa de Mg

+

O2

80 u
X

48 u 96 g

80 u  96 g
48 u

X 

2 MgO

2 × 40 u = 80 u

X

X  160 g

Assim, para a combustão de 96 g de Mg pode-se obter 160 g de MgO.

13

GABARITO

O aluno pode perceber a relação: 96 = 2 × 48 e, assim, calcular a massa de MgO por:

2 × 80 = 160 g.

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

Exercícios em sala de aula

Páginas 25 - 26

1. Nesta questão, os estudantes poderão dar exemplos de transformações químicas

discutidas na própria aula. É importante que seja estabelecida uma relação entre a

massa de reagentes e produtos e a quantidade de energia envolvida na reação. Pode

ser que alguns alunos retomem as combustões discutidas no volume anterior e

apresentem respostas como:

“A combustão de 1,0 kg de gás natural (metano) libera 3,8 × 104 kJ; então, se

queimarmos uma massa duas vezes maior de metano, a energia liberada será:

7,6 × 104 kJ”.

Pode ser também que eles apresentem equações químicas e representem uma

proporção entre as quantidades de reagentes, produtos e energia envolvida, tal como:

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O + energia

1 000 g

500 g

2.

a) C2H5OH = 2 × 12 + 6 × 1 + 16 = 46 u

O2 = 2 × 16 = 32 u

CO2 = 12 + 2 × 16 = 44 u

H2O = 2 × 1 + 16 = 18 u

b) A proporção entre a massa de etanol e a massa de CO2 nessa reação química

pode ser obtida por:

C2H5OH

46 u

46 g

A formação de 88 g de CO2 ocorre quando se queimam 46 g de etanol.

c) A formação de 88 g de CO2 está relacionada à combustão de 46 g de etanol. Se a

combustão de 1 g de etanol libera 27 kJ, então a combustão de 46 g deve liberar:

46 × 27 = 1 242 kJ de energia.

3,8 × 104 kJ

1,9 × 104 kJ

+

3 O2

2 CO2

2 × 44 u = 88 u

88 g

+

3 H2O

14

GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

METAIS E O SISTEMA PRODUTIVO

Páginas 27 - 28

1. O aluno pode iniciar pelo cálculo das massas moleculares das substâncias envolvidas

(Cu2S e Cu) ou pelo balanceamento da equação química:

Cu2S = 2 × 63,5 + 32 = 159 u

Cu = 63,5 u

Cu2S(s)

159 u

15,9 kg

Massa de Cu 2 S
Massa de Cu

+

O2(g) →

+

SO2(g)

159 u 15,9 kg

127 u
X

2 Cu(s)

127 u

X

15,9 kg  127 u
 12,7 kg de Cu
159 u

X 

Assim, a partir de 15,9 kg de Cu2S é possível obter 12,7 kg de Cu.

2. Para completar a tabela é preciso, inicialmente, calcular a massa molecular de CaO e

CO2.

CaO = 40,0 + 16,0 = 56,0 u

CO2 = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 u

Como na decomposição de 1 g de CaCO3 são liberadas 2,9 kcal de energia, na

decomposição de 100 g de CaCO3 será liberada uma quantidade 100 vezes maior, ou

seja, 290 kcal de energia.

CaCO3(s)

100 u

100 g

1,00 g

+

energia

4,8 x 10 -22 kcal

290 kcal

2,90 kcal

CaO(s)

56 u

56,0 g

0,56 g

+

CO2(g)

44 u

44,0 g

0,44 g

15

GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

Exercícios em sala de aula

Páginas 30 - 31

1. O aluno vai elaborar seu próprio texto. É importante que perceba que cada material

metálico presente na lâmpada elétrica desempenha uma função específica, devendo,

para isso, apresentar as propriedades adequadas. Por exemplo: para a construção da

rosca metálica, é necessário um metal que seja maleável, bom condutor elétrico e

que tenha temperatura de fusão moderada ou alta para que possa ser moldado no

formato adequado, cumprindo a função de fixar a lâmpada ao soquete ou bocal e

estabelecer o contato elétrico. No caso do filamento de tungstênio, as propriedades

mais relevantes são a condutividade elétrica baixa (para um metal) e a consequente

resistência à passagem de corrente elétrica, necessária para que o filamento se torne

incandescente e emita luz, e a temperatura de fusão elevada, o que o torna capaz de

resistir a mais de 3 000 ºC de temperatura sem fundir.

2. Não, porque eles não têm as propriedades adequadas para um bom filamento, ou

seja, condutibilidade elétrica moderada e elevada temperatura de fusão (acima de

3 000 ºC).

3. São apresentados a seguir exemplos de objetos metálicos e uma pequena análise das

relações entre suas propriedades e usos.

16

GABARITO

Exercícios em sala de aula

Páginas 32 - 33

1. Nessa questão não se espera que os estudantes apresentem informações detalhadas

sobre os aspectos citados do país escolhido. Espera-se, por outro lado, que eles

possam relacionar informações gerais sobre os países e a forma de exploração do

minério de ferro nesses lugares. Deve-se perceber que a disponibilidade do recurso

natural não é condição suficiente para que o país se torne um grande produtor de

ferro-gusa ou aço. É preciso haver desenvolvimento tecnológico e investimento

financeiro para isso.

2. As reservas de minério de ferro nem sempre estão vinculadas à sua extração. Alguns

países podem possuir grandes reservas sem, contudo, investir em sua exploração. Em

outros casos, é possível que o país retire muito minério de seu solo mesmo não

possuindo grandes reservas.

3. O fato de um país extrair muito minério de ferro nem sempre significa que ele é um

grande produtor de ferro-gusa ou aço, pois pode ser que o minério seja exportado e o

processo siderúrgico ocorra em outro país. Assim, países com poucas reservas de

minério ou que exploram pouco suas reservas podem ser grandes produtores de ferro

e aço.

4. O aluno vai elaborar seu próprio texto. Algumas ideias importantes que podem ser

trabalhadas: os níveis de desenvolvimento tecnológico e econômico de um país

influenciam sua capacidade de explorar os recursos naturais como, por exemplo, o

minério de ferro; para que um país possa extrair o minério de ferro disponível em seu

solo é necessário investimento em infraestrutura, mão de obra especializada,

tecnologia adequada e mercado consumidor, além de outros fatores; dessa maneira,

alguns países podem apresentar grandes reservas de minérios de ferro, mas não ser

grandes produtores de ferro-gusa ou aço. Por outro lado, existem países que possuem

pouca ou nenhuma reserva desse minério e são, contudo, grandes produtores de ferro

e aço.

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

17

GABARITO

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

Páginas 36 - 38

1.

O cálculo das massas moleculares das substâncias é apresentado a seguir:

Cu2S: 2 × 63,5 + 32 = 159 u

O2: 2 × 16 = 32 u

Cu: 63,5 u

SO2: 32 + 2 × 16 = 64 u

2.

Aplicações

A – trilhos de trem, lataria de automóveis, ferramentas

B – soldas, latas de alimentos

C – fios elétricos, panelas, tubulações de água quente

D – fios elétricos, latas de bebidas, esquadrias

Metais/ligas

(D) alumínio

(A) ferro/aço

(B) estanho

(C) cobre

3. Alternativa d. Os produtos da obtenção de cobre são cobre (Cu) e dióxido de enxofre

(SO2). Nesse caso, a emissão de SO2 na atmosfera pode aumentar a acidez da chuva

gerando o problema ambiental chamado chuva ácida.

Na produção de ferro, forma-se também dióxido de carbono (CO2), principal

responsável pelo agravamento do efeito estufa.

4. Alternativa a. Toda matéria é formada por substâncias, e essas são compostas de

elementos químicos.

18

GABARITO

5. Alternativa a. A figura mostra dois tipos de conjuntos de átomos (partículas). Um

deles é formado por dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio (H2O,

partículas da substância água). O segundo tipo de partículas é formado por dois

átomos de carbono, dois de oxigênio e quatro de hidrogênio (CH3CO2H, partícula da

substância ácido acético ou etanoico, presente no vinagre. Obs.: os alunos não sabem

dessa última informação, mas devem compreender que existem duas substâncias

diferentes representadas na figura). Assim, tem-se uma mistura de duas substâncias

(de fórmulas H2O e CH3CO2H), que são formadas por três elementos químicos (H, O

e C).

6.

a) Apenas a 2a e a 4a etapas envolvem transformações químicas, pois nelas são

geradas novas substâncias. Na 1a e na 3a etapas, os processos de separação dessas

misturas por meio das propriedades físicas, magnetismo e temperatura de ebulição,

não resultam em novas substâncias.

b) 2a etapa: TiO2(s) + C(s) + 2 Cl2(g) → TiCl4(l) + CO2(g)

4a etapa: TiCl4(l) + 2 Mg(l) → Ti(s) + 2 MgCl2(l)

7. Alternativa b. Pode-se primeiramente fazer o balanceamento da equação química,

como mostrado a seguir:

2 Al2O3 + 3 C → 4 Al + 3 CO2

A partir dessa equação, pode-se estabelecer a seguinte proporção:

Caderno do Aluno

Química – 1a série – Volume 3

2 partículas de Al 2 O3
3 partículas de C

Ou pode-se fazer a seguinte relação: se três partículas de C interagem com duas

partículas de Al2O3, então 6 (2 × 3) partículas vão interagir com quatro partículas de

Al2O3 (2 × 2).

X
6 partículas de C

X  4 partículas de Al 2 O3

19

1º Colegial – Matematica Volume 3

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

AS POTÊNCIAS E O CRESCIMENTO/DECRESCIMENTO
EXPONENCIAL: A FUNÇÃO EXPONENCIAL

Páginas 4 - 7

1. A produção meio ano após o início da produção é apresentada pelo cálculo de 30,5.

Uma interpretação que você, professor, pode aproveitar para discutir com a turma

com relação a 30,5 poderia ser:

• como se espera que 30,5 . 30,5 seja igual a 30,5

uma nova maneira de escrever

Para indicar o valor da produção após 4 anos e três meses, isto é, 4,25 anos após o

início do processo, teríamos:

P = 34,25 = 3 4 =

Para complementar esse percurso, como discutido no material do professor,

registramos que é possível calcular os valores de 3x mesmo que x não seja um

número racional.

3 , ou seja, 3

+ 0,5

, ou seja, 31, segue daí que 30,5 é

1

0,5

= 32 = 3 .

17

317  106,60 toneladas (usando-se uma calculadora científica).

4

2.

a) Calculando os valores de N, temos:

I. N = 5 000 . 32 = 5 000 . 9 = 45 000 micróbios.

II. N = 5 000 . 30,5 = 5 000 .

III. N = 5 000 . 3 3 = 5 000 .

IV. N = 5 000 . 31,25 = 5 000 . 3 4  5 000 . 3,948  19 740 micróbios.

b) O gráfico de N = f(t) = 5 000 . 3t é como o gráfico de y = 3t, sendo cada

ordenada y multiplicada por 5 000:

2

3  5 000 . 1,732  8 660 micróbios.

32  5 000 . 2,080  10 400 micróbios.

3

5

1

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

3.

a) Chamando a quantidade produzida em 2000 de P0, se a cada ano a produção

aumenta em 50%, então, a cada ano, o valor inicial fica multiplicado por 1,50. Após t

anos, o valor da quantidade produzida P(t) será igual a: P(t) = P0 . (1,50)t

Sabendo-se que em 2004, ou seja, que para t = 4, o valor da produção foi de 162 000

automóveis, resulta que: 162 000 = P0 . 1,504, ou seja, P0 =

3 4 81
3
.
Calculando a potência 1,50 , obtemos: 1,50 =   = 4 =
16
2
2

Segue que P0 = 162 000 .

b) A produção estimada para o ano de 2010 é:

310
P(10) = 32 000 . 1,50 = 32 000 . 10  1 845 281 automóveis.
2

162 000
.
1,504

4

4

4

16
= 32 000.
81

10

2

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

4.

5. I e II

3

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

III e IV

Páginas 8 - 11

Construção de gráficos com auxílio de um software

1.

As curvas das suas funções são coincidentes.

4

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

2.

x

I. f ( x)  3x  3x ; k = 1.

a)

III. f ( x)  32 x  32  ; k = 2.

b) Observando os gráficos, concluímos que: I e III são crescentes, II e IV são

decrescentes.

c) Não há cálculo a ser feito, somente constatar a afirmação feita na atividade.

x

x
1
II. f ( x)     3 x  31  ; k = –1.
3

IV. f ( x)  3 0,5 x  3 0,5  ; k = –0,5.

x

Páginas 11 - 12

1.

a) Quando foi fundado, o município tinha uma população: N0 = 3 000 . 100 =

= 3 000.

b) 10 anos após a fundação, a população era igual a:

N10 = 3 000 . 100,1 . 10 = 3 000 . 10 = 30 000.

c) O valor de N nos dias atuais (t = 20) é igual a:

N20 = 3 000 . 100,1 . 20 = 3 000 . 102 = 300 000 habitantes.

d) Para termos N = 3 000 000, devemos ter:

3 000 000 = 3 000 . 100,1t, ou seja, 100,1t = 1 000, de onde obtemos 0,1t = 3;

portanto, t = 30 anos.

5

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

e) Para calcular depois de quantos anos a população atingirá 600 000, devemos ter:

600 000 = 3 000.100,1t, ou seja, 100,1t = 200. Precisamos saber, então, qual o expoente

da potência de 10 que seria igual a 200. Sabemos que 102 = 100 e que 103 = 1 000.

Deve haver um número n, entre 2 e 3, tal que 10n = 200. Somente descobrindo que

número é esse podemos completar os cálculos, pois, igualando o expoente de 10 a

esse número n, teremos: 0,1t = n, e então t = 10n. O número n tal que 10n = 200 é

aproximadamente igual a 2,30, e o valor de t correspondente é 23 anos. Para

aprender a calcular números como esses, estudaremos os logaritmos nas próximas

unidades.

6

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

QUANDO O EXPOENTE É A QUESTÃO, O LOGARITMO
É A SOLUÇÃO: A FORÇA DA IDEIA DE LOGARITMO

Página 16

1.

a) Sendo N = 100 = 102, então o logaritmo de N é 2: log 100 = 2.

b) Sendo N = 10 = 101, então o logaritmo de N é 1: log 10 = 1.

c) Sendo N = 1 = 100, então o logaritmo de N é igual a 0: log 1 = 0.

1
d) Sendo N = 10  10 2 , então o logaritmo de N é 1 : log 10  1 .
2
2

e) Sendo N = 0,01 = 10–2, então o logaritmo de N é –2: log 0,01 = –2.

Sendo N = 13, como 101 < 13 < 102, então o logaritmo de N é um número n tal

f)

que 1 < n < 2 : 1 < log 13 < 2.

g) Sendo N = 3,22, como 100 < 3,22 < 101, então o logaritmo de N é um número n

tal que 0 < n < 1 : 0 < log 3,22 < 1.

Página 19

1. Os itens desta atividade constituem os primeiros usos da linguagem dos logaritmos

para expressar fatos sobre potências. Com base nos logaritmos de alguns números,

podemos obter os logaritmos de outros efetuando cálculos com potências. Sendo

dados os valores dos logaritmos de 2 e de 3, podemos calcular os logaritmos dos

números indicados.

Se log 2  0,30 (ou seja, 2  100,30) e log 3  0,47 (ou seja, 3  100,47), então:

a) log 6 = log (2 . 3) = log (100,30 . 100,47) = log 100,30 + 0,47 = log 100,77 = 0,77.

(Relembre: log N = n significa que N = 10n, ou seja, log 10 n = n.)

b) Analogamente, log 9 = log (3 . 3) = log (100,47. 100,47) = log 100,94 = 0,94.

c) log 4 = log (2 . 2) = log (100,30 . 10 0,30) = log 100,60 = 0,60.

7

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

De modo geral, repetindo procedimentos realizados nos itens a, b e c do exercício 1,

sendo A = 10a e B = 10b, podemos escrever:

log A . B = log (10 a . 10 b) = log 10 a + b = a + b = log A + log B;

no caso de A = B, podemos escrever:

log A2 = log A + log A = 2 . log A;

analogamente, sendo n um número natural qualquer, podemos concluir que:

log An = n . log A.

d) log 12 = log (2 . 2 . 3) = log (100,30 . 100,30 . 100,47) = log 101,07 = 1,07.

Usando a observação do item anterior, poderíamos escrever:

log 12 = log (2 . 2 . 3) = log 2 + log 2 + log 3 = 0,30 + 0,30 + 0,47 = 1,07.

e) log 72 = log (2 . 2 . 2 . 3 . 3) = 3 . log 2 + 2 . log 3 = 3 . 0,30 + 2 . 0,47 = 1,84.

f)

log 3 600 = log (2 . 2 . 3 . 3 . 10 . 10) = 2 . log 2 + 2 . log 3 + 2 . log 10 =

= 2 . 0,30 + 2 . 0,47 + 2 . 1 = 3,54.

Observação: lembre que 10 = 101; logo, temos log 10 = 1.

(Note que 103< 3 600 <104; logo, seu logaritmo na base 10 é um número entre 3 e 4.)

Páginas 19 - 20

1. Nesta atividade, continuamos a praticar cálculos envolvendo potências e logaritmos.

O contexto é o da análise do crescimento da população de duas cidades, A e B,

segundo os modelos de crescimento.

NA = 6 000 . 100,1t e NB = 600 . 100,2t (t em anos).

a) A população inicial de cada região é obtida fazendo-se t = 0:

NA = 6 000 e NB = 600.

b) As populações de A e B serão iguais quando t for tal que

0, 2t
6 000 . 100,1t = 600. 100,2t; daí concluímos que 6 000  10 , ou seja, 100,1t = 10;
600
100,1t

logo, 0,1t = 1 e t =10 anos.

c) 15 anos após o instante inicial, teremos:

NA = 6 000 . 100,1


 3
10 2  31,62  , resulta que NA = 189 720 habitantes;



. 15

= 6 000 . 101,5; usando o valor aproximado fornecido

8

GABARITO

NB = 600 . 100,2 . 15 = 600 . 103 = 600 000 habitantes.

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Páginas 21 - 22

1. Os diversos itens exploram apenas o significado direto dos logaritmos em diferentes

bases, conforme a definição: N = an significa que n = loga N, ou seja, loga an = n

(com a > 0 e a  1).

a) log2 128 = log2 27 = 7.

c) log13 169 = log13 132 = 2.

e) log2 ( 1 ) = log2 2-8 = -8.
256

log169 13  log169 169 

g)

(Poderíamos também escrever: log169 13 = n significa que 169n = 13, ou seja,

1
132n = 131, de onde sairia n = 2 .)

log3 81 = log3 34 = 4.

b)

log5 3 125 = log5 55 = 5.

d)

log3 ( 1 ) = log3 3-5 = -5.
243

f)

1
2

1
.
2

h) Se log125 25 = n, então 125n = 25, e segue que 53n = 52, ou seja, n 

2
.
3

2. A ideia de logaritmo, em qualquer base, traduz o fato de que, se um número N situa-

se entre an e an+1, então loga N situa-se entre os inteiros n e n + 1, ou seja, é sempre

possível encontrar dois inteiros que aproximam o logaritmo de qualquer número

dado, um por falta, outro por excesso. Os exercícios apenas destacam tal fato.

a) Como 25 < 52 < 26, então 5 < log2 52 < 6.

b) Como 35 < 300 < 36, então 5 < log3 300 < 6.

c) Como 73 < 400 < 74, então 3 < log7 400 < 4.

d) Como 54 < 813 < 55, então 4 < log5 813 < 5.

3. Nesta atividade, a ideia é expressar as respostas às perguntas formuladas na forma de

logaritmos, sem precisar calculá-los, apenas reforçando a ideia de que, ao resolver

equações, os logaritmos surgem quando temos incógnitas nos expoentes. Se a

população N de micróbios cresce exponencialmente de acordo com a expressão

9

GABARITO

N = 5 000 . 3t (t em horas), temos:

a) Para N = 15 000, resulta 5 000 . 3t = 15 000, ou seja, 3t = 3; logo, t = 1 hora.

b) Para N = 25 000, resulta 5 000 . 3t = 25 000, ou seja, 3t = 5; logo,

t = log3 5 horas.

c) Para N = 250 000, resulta 5 000 . 3t = 250 000, ou seja, 3t = 50; logo,

t = log3 50 horas (podemos dizer que 3 < t < 4).

d) Para N = 350 000, resulta 5 000 . 3t = 350 000, ou seja, 3t = 70; logo,

t = log3 70 horas (podemos dizer que 3 < t < 4).

e) Para N = 470 000, resulta 5 000 . 3t = 470 000, ou seja, 3t = 94; logo,

t = log3 94 horas (podemos dizer que 4 < t < 5).

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Páginas 23 - 24

1. Trata-se de uma atividade similar a já apresentada no Caderno do Aluno, envolvendo

agora o número de bactérias de duas colônias, que dobra de tamanho em períodos

distintos. A população P1 dobra a cada 0,5 hora; logo, seu valor inicial é multiplicado

por 4 a cada hora, e temos: P1 = 1 000 . 4t = 1 000 . 22t.

Analogamente, P2 dobra a cada 2 horas, ou seja, seu valor inicial é multiplicado por 2

a cada 2 horas, ou seja, é multiplicado por

P2  8 000 .

a) As populações terão o mesmo valor quando 1 000 . 22t = 8 000 . 20,5t, ou seja,

quando 21,5t = 8 = 23; teremos, então: 1,5t = 3 e, portanto, t = 2 horas.

b) Teremos P1 8 vezes maior que P2 quando 1 000 . 22t = 8 . 8 000 . 20,5t. Efetuando

os cálculos, temos: 21,5t = 64 = 26; segue que 1,5t = 6 e, portanto, t = 4 horas.

c) Quando t = 3, teremos:

P1 = 1 000 . 22

P2 = 8 000 . 20,5 . 3 = 8 000 . 21,5 = 8 000 . 2,83 = 22 640 bactérias.

2. Nesta atividade, com cálculos análogos aos anteriores, há um decrescimento na

massa m de uma substância radioativa. Se ela se reduz à metade a cada 4 horas,

então ela é multiplicada por 1 a cada 4 horas, ou seja, é multiplicada por
2

2 a cada hora, e temos:

 2

t

 8 000 . 2 0 , 5 t

.3

= 1 000 . 26 = 64 000 bactérias.

1 a cada
2

10

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

2 horas, ou, ainda, é multiplicada por

expressão m = mo . 2-0,25t. Se a massa inicial era 60 g, então m = 60 . 2-0,25t.

a) A massa restante após 8 horas será m8 = 60 . 2-0,25 . 8 = 60 . 2-2 = 60 = 15 g.
4

b) A massa restante será igual a 12 g quando tivermos 60 . 2-0,25t = 12, ou seja,

5 = 20,25t. Utilizando o valor aproximado 5  22,32, temos: 2,32 = 0,25t e, portanto,

t = 9,28 horas.

(Poderíamos escrever a parte final da solução da seguinte maneira: 5 = 20,25t equivale

a dizer que 0,25t = log2 5, ou seja, t = 4 . log2 5. O valor aproximado fornecido é

justamente o logaritmo de 5 na base 2.)

1

2

1
 2  0 , 25 a cada hora; daí a
2

4

Páginas 26 - 27

1.

a) Temos: log 2 10 

b) Como 5 = 10 , segue que log 5 = log 10 – log 2 = 1 – 0,30103  0,69897.
2

c) Temos, analogamente ao item a: log 5  log 5  0,69897  2,322 .
2
log 2 0,30103

(Observar a resposta do item a e notar que, em razão de termos 10 = 5 . 2, resulta que

log2 10 = log2 5 + log2 2, ou seja, log2 10 = log2 5 + 1).

d) Como queremos calcular log5 64, podemos escrever:

log5 64 

log 10
1

 3,322 .
log 2 0,30103

log2 64
6

 2,584 .
log2 5 2,322

11

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Páginas 28 - 30

1.

a) Um terremoto de 8 graus na escala Richter é potencialmente 10 vezes mais

destrutivo do que um terremoto de 7 graus, uma vez que o grau representa o

expoente de uma potência de 10 que é usada para expressar a energia liberada, que

produz os estragos. Analogamente, um terremoto de 8 graus é 100 vezes mais

destrutivo do que um de 6 graus, 1 000 vezes mais destrutivo que um de 5 graus e

10 000 vezes mais destrutivo que um de 4 graus.

b) Para aumentar 1 grau na escala Richter – seja de 1 para 2 graus, seja de 2 para 3,

seja de 2,5 para 3,5 etc. – será necessária uma energia destrutiva 10 vezes maior, uma

vez que o grau é o expoente de uma potência de 10. Portanto, a cada aumento em

uma unidade na escala em graus, a energia é multiplicada por 10. Desse modo, para

passar de 2,5 graus para 10 graus, isto é, aumentar em 7,5 graus na escala, seriam

necessários muito mais que 4 caminhões. Imaginando que fosse possível termos

simultaneamente 10 000 caminhões passando pela rua, então o sismógrafo registraria

4 graus a mais, ou seja, 6,5 graus.

Portanto, se 4 caminhões passarem juntos pela rua, podemos afirmar que o tremor

correspondente será de pouco mais de 2,5 graus, uma vez que a energia

correspondente será apenas 4 vezes maior.

É possível calcular que, para atingir 10 graus – nunca existiu um terremoto deste

nível – seriam necessários cerca de 316.105 caminhões! Para chegar a esse valor,

suponhamos que a energia destrutiva seja dada por En = K.10n, em que n é o grau do

terremoto.

Para descobrirmos por quanto é necessário multiplicar E2,5 para se obter E10:

E10 1010

10 7 ,5 10 7.10 0,5  3,16.10 7
E 2,5 10 2,5

2.

a) Dizer que determinado líquido tem pH igual a 6 significa dizer que existe 1 íon-

grama de H+ para cada 106 litros.

b) Se um líquido tem 1 íon-grama de H+ para cada 100 litros, seu pH é igual a 2.

E2,5 = K.102,5

E10 = K.1010

12

GABARITO

c) Se um líquido tem pH igual a 8, ele tem 10 vezes menos H+ do que a água (a

razão de 1 para 108 é 10 vezes menor do que a razão 1 para 107).

d) A diferença entre os valores do pH de dois líquidos, um deles com mil vezes

mais íons H+ livres do que o outro, é igual a 3; o de maior pH tem mil vezes menos

íons H+.

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Páginas 31 - 33

1.

a) Um som de 90 decibéis, ou seja, 9 béis, é 10 vezes mais intenso do que um de 8

béis, ou seja, 80 decibéis, uma vez que o número de béis corresponde ao expoente de

uma potência de 10 que representa a intensidade.

b) O som emitido por uma britadeira é de 10 béis, que corresponde à intensidade

1010 vezes maior do que a do som fracamente audível. Se a intensidade se tornar

100% maior, será igual a 2 . 1010 vezes maior do que a do som fracamente audível.

Para saber a quantos béis tal intensidade corresponde, será necessário escrever tal

número como uma potência de 10:

2 . 1010 = 10n.

Logo, o valor de n será o logaritmo de 2 . 1010 na base 10, ou seja:

n = log(2 . 1010) = log 2 + 10 = 10,30 (usando o valor aproximado log2  0,30).

O som terá, portanto, 10,3 béis, ou seja, 103 decibéis.

c) Para calcular o número n de béis, expressamos a razão entre a intensidade I e a

intensidade do som fracamente audível por meio de uma potência de 10:

I
 10 n .
10 12

Daí segue que: n = log  10 12  (n em béis).

d) Analogamente, segue que: n = 10 . log 

 I 

 I 
12  (n em decibéis).
 10 

13

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Página 33

Para resolver esta situação, o aluno pode, por exemplo, escrever o log 2 , 5 54 na base 10:

log 2 , 5 54 

log54  1,7323 e o log2,5  0,3979. Dividindo um valor pelo outro, encontramos:

log 2,5 54 

log 54
. Desse modo, usando a calculadora científica, pode achar o
log 2,5

log 54 1,7323

 4,3536 .
log 2,5 0,3979

O mesmo pode ser feito aplicando-se a tecla

log 2 , 5 54 

 n:

ln 54 3,9889

 4,3537 .
ln 2,5 0,9162

A diferença entre os valores se dá pela aproximação adotada.

14

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

AS FUNÇÕES COM VARIÁVEL NO EXPOENTE:
A EXPONENCIAL E SUA INVERSA, A LOGARÍTMICA

Páginas 36 - 37

1.

y  x7

( x)

yx

( x)

y  3x

( x)

y  5x  8

( x)

y

( x)

y  x3

( x)

x  11
4
3x  1
y
7

y

( x)

( x)

( x  0)

2

e

1
( x  0)
x

e

x  y7

e

e

1
y
3

x

x

e

e

x3 y

x  4 y  11

e

x

e

x

y

y8
5
1
( y  0)
x
y

7y 1
3

2.

15

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Páginas 37 - 39

Aqui, você poderá auxiliar os alunos a seguir, passo a passo, a construção dos

gráficos das funções e de suas inversas, para, então, concluir as características

apontadas no texto.

Páginas 39 - 40

1.

a) Os gráficos de f(x) e g(x) são representados abaixo:

b) Para determinar os pontos A, B, C e D, basta notar que:

f(0) = 1, f(1) = 10, g(1) = 0 e g(10)= 1.

Segue que: A = (0; 1), B = (1; 0), C = (10; 1) e D = (1; 10).

Tais pontos são simétricos em relação à reta y = x.

c) e d) Para calcular o perímetro de ABCD, temos:

o lado AB é a diagonal de um quadrado de lado 1, ou seja, mede

os lados BC e AD são hipotenusas de um triângulo retângulo de catetos 1 e 9.

Logo, temos BC = AD (trapézio isósceles) e cada um desses lados mede:

 9

2

1

o lado CD é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos iguais a 9, ou

seja, é 9 2 ;

2;

2

82

16

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

logo, o perímetro do trapézio é:

p  2  9 2  2 . 82  32,25 .

2. A função exponencial f(x) = ax é crescente se a > 1 e é decrescente se 0 < a < 1; o

mesmo ocorre com a função logarítmica. A inspeção direta mostra, então, que temos

funções crescentes em (a), (b) e (e) e funções decrescentes em (c), (d) e (f).

1
Note que, em (f), a função j(x) = 5-x pode ser escrita assim: j(x) = (5-1)x =  5  .
 

x

Logo, ela é decrescente.

Páginas 41 - 42

1.

a) Calculando E, temos:

E = f(x0+1) – f(x0) = 10xo+1 – 10xo = 10xo.(10 – 1) = 9. 10xo.

b) Calculando L, temos:


1 
L = g(x0+ 1) – g(x0) = log (x0+ 1) – log x0 = log  x 0  1  = log 1  x  .



0 

 x 

 0 

c) Quando x0 se torna cada vez maior, os valores de E = 9 . 10x0 aumentam cada

vez mais, uma vez que os valores de 10xo tornam-se cada vez maiores.

d) Quando x0 se torna cada vez maior, o valor de  1

x
 0

aproximando-se de 0, e o valor de 1  1  se aproximará de 1. Assim, os valores de



x0 


1 
1   aumentam cada vez menos, aproximando-se de 0, uma vez que
L = log 
x0 

 torna-se cada vez menor,


1+  1

x
 0

 aproxima-se cada vez mais de 1, e o logaritmo de 1 em qualquer base é 0.


17

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

AS MÚLTIPLAS FACES DAS POTÊNCIAS E DOS LOGARITMOS:
PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EM
DIFERENTES CONTEXTOS

Desafio!

Página 43

Para determinar o número de algarismos de 264, basta calcular seu logaritmo decimal.

Como log 264 = 64 . log 2  64 . 0,30 = 19,2, deduzimos que 264 situa-se entre 1019 e

1020, pois: 1019 < 1019,2 < 1020.

Logo, concluímos que 264 é um número com 20 algarismos, uma vez que é um

número inteiro maior do que 1 seguido de 19 zeros e menor do que 1 seguido de 20

zeros.

Calculando com um instrumento adequado, obtemos, de fato:

264 = 18 446 744 073 709 551 616.

Páginas 43 - 45

1. Para comparar os dois números citados, basta comparar seus logaritmos decimais: o

maior será o que tiver maior logaritmo.

Imediatamente, vemos que log 107 = 7;

calculando log 710, obtemos:

log 710 = 10 . log 7 = 10 . 0,845 = 8,45.

Logo, concluímos que 710 > 107

2.

a) A espessura do papel é 8 . 10–2 mm. A cada dobradura, o papel duplica a

espessura. Após 10 dobraduras, sua espessura será:

E10 = 210. 23. 10–2 mm = 213 . 10-2 mm = 81,92 mm.

18

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

b) Analogamente, a espessura do papel dobrado após 50 dobraduras será:

E50 = 250 . 23 . 10–2 mm = 253 . 10–2 mm = 9,0071992 . 1013 mm  90 milhões de km.

Trata-se, sem dúvida, de um resultado surpreendente, tão inesperado quanto o do

tabuleiro de xadrez da atividade 1.

c) Podemos generalizar e escrever que (se fosse possível realizar na prática) após n

dobraduras, a espessura do papel seria En = 2n . 23 . 10-2 mm = 2n+3 . 10–2 mm.

Sabendo que a distância da Terra à Lua é aproximadamente 384 mil km, ou seja,

384 . 109 mm, temos a seguinte inequação para resolver:

 384  11
 .10 , ou seja, 2n > 48 . 1011.
2n . 23 . 10–2 > 384 . 109. Temos, então: 2n > 
8 

Calculando os logaritmos de ambos os membros na base 10, temos:

log 2n > log (48 . 1011)

n . log 2 > (log 48) + 11

n . log 2 > 11 + log (24 . 3) = 11 + 4 log 2 + log 3

n . 0,30 > 11 + 1,20 + 0,48 = 12,68

12,68
 42,3 .
0,30

n>

Logo, a partir da 43a dobradura, a espessura do papel dobrado ultrapassaria a

distância da Terra à Lua.

d) Analogamente, sendo a distância da Terra ao Sol aproximadamente igual a 150 .

106 km, ou seja, 150 . 1012 mm, teríamos a inequação: 2n . 23 . 10–2 > 150 . 1012.

Podemos escrevê-la na forma:

2n+3 > 15 . 1015.

Calculando os logaritmos dos dois membros na base 10, obtemos:

(n + 3) . log 2 > log (3 . 5) + 15,

(n + 3) 

 10 
Usando o fato de que log 5 = log   = log 10 – log 2  0,70, resulta:
2

n+3>

n + 3 > 53,9 = n > 50,9.

Logo, a partir da 51a dobradura seria ultrapassada a distância da Terra ao Sol.

log 3  log 5  15

log 2

.

0,48  0,70 15

0,30

,

19

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

3. Sendo N a população da Terra, sabendo-se que ela dobra a cada 30 anos, podemos

escrever:

Observe que, para t = 30, temos N(30) = 2 N0; para t = 60, temos N(60) = 4N0.

A questão a ser respondida é: para qual valor de t temos N(t) = 45. Temos, portanto:

(N em bilhões de habitantes, t em anos, N0 = 6,7).

.

t
t
Isso significa que 2 30  45  6,72 e, portanto,
= log2 6,72  2,75.
30
6,7

Logo, t  30 . 2,75  82,5 anos, ou seja, a população da Terra atingirá o limite

máximo suportável daqui a 82 anos e meio, aproximadamente, segundo as

estimativas.

Observação: certamente há controvérsias sobre o fato de que a população dobraria a

cada 30 anos.

4. O valor C1 do capital ao final do primeiro ano será: C1 = C0 + 12% de C0, ou seja,

C1 = C0.(1 + 0,12) = 1,12 C0.

O valor C2 do capital ao final do segundo ano será:

C2 = C1 . (1 + 0,12) = C0 . (1,12)2.

O valor C(t) do capital ao final de t anos será: C(t) = C0 . (1,12)t.

O capital dobrará de valor quando C(t) = 2C0, ou seja, quando

C0 . 1,12t = 2 C0, o que significa que 1,12t = 2.

Calculando o logaritmo dos dois membros dessa igualdade, temos:

t . log 1,12 = log 2, ou seja, t 

Calculando log 1,12, obtemos:

112
 log 112  log 100  log (24.7)  2  4 . log 2  log 7  2  0,049 .
100

log

O valor de t, portanto, será: t 

Como os juros são incorporados ao capital apenas ao final de cada ano, somente após

7 anos será possível dispor do capital dobrado.

log 2
.
log 1,12

0,301
 6,14 anos  6 anos e 2 meses .
0,049

20

GABARITO

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3

Páginas 45 - 48

1. O valor C1 do capital ao final do primeiro mês é C1 = C0 + 1% de C0, ou seja,

C1 = C0 (1 + 0,01) = 1,01C0.

O valor C2 do capital ao final do segundo mês será:

C2 = C1 . (1 + 0,01) = C0 . (1,01)2.

O valor C(t) do capital ao final de t meses será: C(t) = C0 . (1,01)t.

O capital dobrará de valor quando C(t) = 2 C0, ou seja, quando

C0 . 1,01t = 2C0, o que significa que 1,01t = 2.

Calculando o logaritmo dos dois membros dessa igualdade, temos:

t . log 1,01 = log 2, ou seja, t 

O que equivale a 6 anos, 3 meses e 1 semana.

O capital dobrará após aproximadamente 6 anos, três meses e uma semana; como os

juros são incorporados ao capital apenas ao final de cada mês, isso significa que o

capital dobrado estará disponível apenas após 6 anos e 4 meses, antes, portanto, dos

7 anos da atividade anterior.

log 2
0,301
log 2

 75,25 meses
=
log 1,01 log 101  log 100 0,004

2.

a) Pela tabela observamos que a diferença de 5 grandezas corresponde a 100 vezes

mais brilho, uma vez que uma magnitude é igual a 2,5 vezes.

Assim, Betelgeuse é mais brilhante que Antares, pois a grandeza (magnitude) na

escala Pogson é menor. Como a magnitude de Betelgeuse é 0,5 e de Antares é 1,00, a

diferença entre elas é de 0,5, portanto Betelgeuse é 2,5 0,5  1,58 vezes mais

brilhante. De outro modo podemos escrever que a razão entre as intensidades do

brilho é a seguinte:

brilho de Betelgeuse = 2,5–(0,50 – 6) = 2,5 5,5 –5 = 2,51/2 = 2,5  1,58,
brilho de Antares
2,5–(1 –6)
ou seja, Betelgeuse é 1,58 vezes mais brilhante do que Antares.

b) Analogamente, Antares é menos brilhante do que Sirius, pois sua grandeza na

escala de Pogson é maior. Como a magnitude de Sírius -1,50 e de Antares é 1,00, a

21

GABARITO

diferença entre elas é de 2,5, portanto Sírius é 2,52,5  9,9 vezes mais brilhante. A

razão entre os brilhos é a seguinte:

brilho de Antares

brilho de Sirius

ou seja, Sirius é, aproximadamente, 9,9 vezes mais brilhante do que Antares.

c) Temos, analogamente, que a Lua é menos brilhante do que o Sol, pois sua

grandeza na escala de Pogson é maior. Como a magnitude do Sol é – 27 e da Lua é

–11, a diferença entre elas é de 16, portanto o Sol é 2,516  2328306 vezes mais

brilhante que a Lua. A razão entre os brilhos também pode ser calculada da seguinte

forma:

brilho do Sol

brilho da Lua

ou seja, o Sol é 2 328 306 vezes mais brilhante do que a Lua, o que é o mesmo que

dizer que a Lua tem, aproximadamente, 0,0000004 do brilho do Sol.

Caderno do Aluno

Matemática – 1a série – Volume 3


_2,5–(1 – 6) __ = 2,55 –7,5 = 2,5–2,5 = 2,5 2,5 
2,5 5 9,9
2,5–(–1,50–6)

=

1

1

1

= 2,5–(–27 – 6) = 2,533 –17 = 2,516  2 328 306

2,5–(–11 – 6)

3.

a) Se a quantidade desintegrada de carbono 14 foi de 50%, isso significa que sua

massa se reduziu à metade da massa inicial. Portanto, o tempo decorrido desde que

deixou de viver é justamente sua meia-vida, ou seja, 5 730 anos.

b) Se a massa restante de carbono 14 é apenas 10% da massa inicial, indicada por

m0, temos o seguinte raciocínio: sendo m(t) = 10% de m0, ou seja, m(t) = 0,1 m0,

5 730

segue que: 0,1 m0  m0 . 1 
, 0,1  2 5 730 .
 
2

log 0,1
t
 log 2 0,1 , ou seja, – t = 5 730 . log 0,1 = 5 730 . (
).
2
5 730
log 2

Logo,

Concluímos, portanto, que: t  5 730 .

t

t

5 730
1

 19 036 anos .
0,301 0,301

22

1ºColegial – Português Volume 3

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

UMA CONVERSA CONTROLADA COM O OUTRO

Para começo de conversa

Página 3

A discussão deve destacar que até mesmo informalmente devemos pensar antes de

falar.

Páginas 3 - 4

2.

a) A capacidade de previsão.

b) Para pedir uma sugestão, pois precisava de conselhos ou de perdão para um

determinado comportamento. Há muitas possibilidades de resposta.

c) A personagem considera a penitência pior do que esperava.

d) Por meio do rabisco ao lado de sua cabeça no desenho.

Discussão oral

Página 4

Relacionar os gêneros às atividades sociais, sendo o mais variado possível. Exemplo:

entrevistas médicas, de emprego, jornalísticas etc.

1

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Páginas 4 - 5

2.

a) O trecho “Autora fala em Frankfurt” sugere uma possível entrevista. Contudo,

professor, neste momento, podem-se respeitar outras respostas, tais como o anúncio

de uma palestra ou uma resenha.

b) Sobre Lygia Fagundes Telles e uma obra infantil que tem um gato como

protagonista. (Professor, recapitule o conceito de “protagonista” com seus alunos.)

Observe que, neste momento, o aluno não dispõe de mais elementos para sua análise.

c) O título dirige nossas expectativas para jornais e revistas que publiquem o gênero

“entrevista” na seção de literatura.

d) Provavelmente o veículo de comunicação o enviou para lá a fim de fazer a cobertura

da Feira de Frankfurt.

Página 5

a) Lygia de Azevedo Fagundes Telles nasceu em São Paulo em19 de abril de 1923.

b) Cursou o ginásio do Instituto de Educação Caetano de Campos, tendo sido aluna do

professor Silveira Bueno, de quem recebeu os primeiros incentivos para a carreira

literária. Formou-se na Escola Superior de Educação Física e, a seguir, ingressou na

Faculdade de Direito de São Paulo. Ali participou ativamente da vida literária

universitária, integrando a comissão de redação das revistas Arcádia e XI de Agosto.

c) Ela é escritora. Em 1982 a escritora foi eleita para a cadeira 28 da Academia Paulista

de Letras e, em 1985, por 32 votos a 7, eleita para ocupar a cadeira 16 da Academia

Brasileira de Letras, fundada por Machado de Assis, na vaga deixada por Pedro

Calmon. Ainda em 1985 foi agraciada com a medalha da Ordem do Rio Branco.

d) As Meninas, Antes do Baile, Invenção e Memória.

e) Estilo sensível e elegante, com “ecos” de Machado de Assis. Apresenta sensibilidade

particular para perceber, na vida de protagonistas comuns e nas próprias memórias,

densas revelações subjetivas.

2

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Observação: As respostas devem aparecer em um único texto e não precisam conter

necessariamente todas essas informações. Trata-se apenas de um modelo.

Página 6

2.

a) A relação se estabelece claramente entre o subtítulo que menciona a primeira obra

infantil da autora e a menção a essa mesma obra no segundo parágrafo.

b) Ela gostou do desenho de um gato em uma sacola da farmácia e quis transformá-lo

em personagem.

Discussão oral

Página 7

É importante, nesta atividade, valorizar o processo criativo do aluno.

Páginas 7 - 8

2.

I

(c).

II

(a).

III (e).

IV (d).

(b).

V

VI (g).

VII (f).

3

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Página 8

1. Esta lista de características da entrevista está no Caderno do Professor, na Atividade

5.

2.

(a) e (b). Resposta pessoal, mas aqui está uma sugestão de resposta: seriedade do

veículo, da pessoa que fornece as informações, confiabilidade da fonte.

Atividade Complementar

Página 10

II. A: Afirmar algo. Relação de complementaridade na pergunta “A senhora ainda tem a

sacola?” e na resposta “Claro”.

III. E: Informar e/ou identificar: “Como vai chamar esse livro?” relaciona-se em

complementaridade com os trechos “Eu, o Gato” e em repetição com “Os livros são

questão de sorte”.

IV. D: Modo. A pergunta do jornalista se relaciona em complementaridade com a

resposta: “Comecei a escrever quando criança, antes de saber escrever. Comecei

contando histórias”.

V. B: A pergunta feita pelo jornalista se relaciona com a resposta da escritora em

identificar e informar sobre o nome do gato.

VI. G: Causalidade, ou seja, as causas e consequências de o gato ser arteiro.

VII. F: As relações neste caso são: negar algo com relação ao gato do livro Alice no

País das Maravilhas e informar as diferenças entre ele e o gato do livro da escritora.

Discussão oral

Página 10

Destaque aspectos ligados à informação, mas também à promoção de projetos e

pessoas e, até, ao jogo de influências que podem manipular opiniões.

4

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Estudo da língua

Páginas 11 – 12

1. O aluno deve apontar como semelhanças a interlocução entre entrevistador e

entrevistado, o ritmo de conversa, o objetivo de colher informações de alguém de

importância, a organização da estrutura, apresentação dos nomes do entrevistador e

entrevistado antes das falas de cada um.

2. Alternativa d.

Página 11 - 12

3. Como chamará o livro?

Página 12

Neste exercício, é preciso verificar se os alunos compreenderam o conceito de

perífrase e se conseguem usá-lo corretamente nas atividades.

A conjugação verbal

Páginas 12 - 14

1.

Eu

Tu

Ele (ou você)

Nós

Vós

Futuro do presente do indicativo

amarei

amarás

amará

amaremos

amareis

amarão

beberei

beberás

beberá

beberemos

bebereis

beberão

partirei

partirás

partirá

partiremos

partireis

partirão

Eles (ou vocês)

5

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Eu

Tu

Ele (ou você)

Nós

Vós

Futuro do pretérito do indicativo

amaria

amarias

amaria

amaríamos

amaríeis

amariam

beberia

beberias

beberia

beberíamos

beberíeis

beberiam

partiria

partirias

partiria

partiríamos

partiríeis

partiriam

Eles (ou vocês)

Futuro do subjuntivo

Eu

Tu

Ele (ou você)

Nós

Vós

amar

amares

amar

amarmos

amardes

amarem

beber

beberes

beber

bebermos

beberdes

beberem

partir

partires

partir

partirmos

partirdes

partirem

Eles (ou vocês)

2. Resposta pessoal. Siga as orientações do Caderno do Professor (página 18) para a

correção coerente deste exercício e dê exemplos corretos.

3.

I. “Conversará” (futuro simples do indicativo) indica uma certeza de algo que

ocorrerá no futuro.

II. “Conversaria” (futuro do pretérito do indicativo) indica um acontecimento não

realizado no futuro, embora desejado.

III. “Conversar” (futuro do subjuntivo) indica um desejo de que essa conversa se

realize.

6

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Página 14

1. Sugestões de resposta:

“Vou usar a ilustração dela na capa do livro”

Usarei...

“Pensei: essa vai ser minha primeira história infantojuvenil”

Será...

Como há formas adequadas para diferentes gêneros, veja se o aluno conseguiu

estabelecer essa relação.

2. Verifique a coerência da produção com o gênero “resumo” e o emprego da norma-

padrão da língua.

A entrevista

Páginas 14 - 15

Siga, atentamente, todas as etapas propostas para a produção textual. Consulte,

também, o Caderno do Professor.

Página 15

Professor, observe que a síntese realizada nos cartazes corresponda às ideias centrais

veiculadas nesta Situação de Aprendizagem. Complete a atividade, reexplicando pontos

em que ficarem claras as dificuldades do aluno.

7

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

LITERATURA E O VOO DAS PALAVRAS

Discussão oral

Páginas 15 - 17

Promova um turbilhão de opiniões, destacando que uma mesma ideia pode ser

desenvolvida de muitas maneiras (por escrito, pintura, escultura etc.) e que essas

diferentes maneiras vão produzir diferenças de significado.

1.

a) Dois pássaros, um dentro da gaiola, outro fora. A gaiola está aberta. Os pássaros

encontram-se ali, provavelmente porque assim o desejam.

b) Como uma gaiola-corpo humano, ou seja, uma mistura entre gaiola e corpo

humano.

c) O homem sentado parece nos olhar, como que esperando algo ou alguém. Uma

bolsa ou mala em uma de suas mãos e um cajado na outra sugerem uma possível

viagem ou caminhada. Embora não tenha rosto, o homem apresenta-se desnudando a

sua interioridade, usualmente coberta.

d) Sugestão de interpretação: o terapeuta pode ser aquele que conseguiu caminhar

pelo mundo o suficiente para não temer abrir-se diante dos outros? Mostrar seus

pássaros (tradicional símbolo de sonhos, sentimentos, ideais) usualmente presos?

Mostrar-se é auxiliar o outro a fazer a sua terapia?

e) Resposta pessoal, mas observe, no entanto, algumas considerações presentes no

Caderno do Professor. Observe também que se trata de dois pássaros, um dentro da

gaiola, outro fora. A gaiola está aberta. Os pássaros encontram-se ali, provavelmente

porque assim o desejam. Uma capa vermelha cobria a gaiola-corpo humano. Agora,

essa capa está se abrindo e permitindo a passagem de luz. O homem sentado parece

nos olhar, como que esperando algo ou alguém. Uma bolsa ou mala em uma de suas

mãos e um cajado na outra sugerem uma possível viagem ou caminhada. Embora não

tenha rosto, o homem apresenta-se desnudado em sua interioridade, usualmente

8

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

coberta. Estará aí a chave para a compreensão do título e da própria complexidade

humana? O terapeuta seria aquele que conseguiu caminhar pelo mundo o suficiente

para não temer abrir-se diante dos outros e mostrar seus pássaros (tradicional

símbolo de sonhos, sentimentos, ideais), usualmente presos? Mostrar-se é auxiliar o

outro a fazer a própria terapia?

Páginas 17 - 20

1. Aceite as hipóteses dos alunos, mas dê destaque àquelas que associam o conto às

narrativas e à literatura.

2.

Enlouqueceu

(1)

Levantando

(2)

Perguntaram

(3)

Caçoava

(4)

(5)

Introduzia

(6)

Peguei

Mascava

(7)

Estava

(8)

Cresceu

(9)

(10) Queixava-se

(11) Costumava

(12) Pudesse

(13) Deixavam

(14) Punha-se

(15) Quis

(16) Fosse

(17) Gostava

(18) Esqueceu

(19) Sentou-se

(20) Tinha

9

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Página 20

1. Alternativa a.

2. Alternativa c.

A história, o passarinho e o teatro

Páginas 21 - 22

O resumo é pessoal, mas deve obedecer as características do gênero. No Caderno do

Professor é fornecido um resumo do conto (quadro “Para você, professor!”, da

Atividade 3, página 24).

1. O conto História de passarinho aborda os sentimentos de solidão e falta de liberdade

de um homem em relação à sua família.

2. Destaque as diversas formas de estar preso e os diferentes desejos de liberdade. Os

dois se assemelhavam no sentimento de prisão e no desejo de estarem livres.

3. “Você não sabe nada mesmo, Pai, nem marca de carro, nem marca de cigarro, nem

marca de passarinho, você não sabe nada.”

4. “(...) porque em negra hora se casara com um homem que não prestava para nada.

Não sei mesmo onde estava com a cabeça quando me casei com você, Velho.” (Há

outras passagens no texto.)

5. Resposta pessoal. Analise a argumentação utilizada pelos alunos e o modo como ela

é apresentada. Algumas perguntas a considerar: a argumentação é consistente e

baseada no texto ou em opiniões extremamente pessoais? A argumentação é

coerente? Ela respeita os pontos de vista divergentes? A exposição oral dos

argumentos é clara e compreensiva?

6. Para este exercício, confira as indicações dadas no Caderno do Professor, no

segundo parágrafo da Atividade 5, página 25.

Verifique também se os alunos têm um domínio mínimo do gênero “peça teatral”. Se

for o caso, oriente-os antes, para que iniciem a elaboração da peça de forma mais

adequada.

10

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Página 22

Como resultado da pesquisa, o aluno deve elaborar um pequeno texto sobre o

movimento literário do qual o poeta fez parte e sua importância.

Páginas 22 - 23

O conto trata da procura da mente humana pelos momentos especiais da vida. Lygia

mostra um olhar sensível à solidão e ao desencanto humano. O poema faz um apelo à

sensibilidade do leitor, posicionando-se contra a prisão dos pássaros. Veja mais sobre

intertextualidade nas páginas 25 e 26 do Caderno do Professor. Você pode, também,

estabelecer outras relações de intertextualidade que julgar convenientes.

Página 24

Nesta questão, é preciso avaliar a originalidade e coerência do texto, bem como o uso

da norma-padrão da língua portuguesa.

Página 24

Siga as orientações dadas no Caderno do Professor e recapitule, com seus alunos,

conteúdos que ainda não foram devidamente compreendidos.

11

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

INSTALAÇÃO POÉTICA

Páginas 25 - 27

2. A letra da música apropria-se de elementos sonoros para traduzir o balanço e a

sensualidade da morena de Angola, ou seja, estabelece relação entre sons e sentidos.

Veja as páginas 26 e 27 do Caderno do Professor.

3. Sugestão de resposta: cozinhando.

4. Alternativa b.

5.

a) Os sons em “mexe” e “chocalho” reforçam a sugestão do som do chocalho sendo

mexido pela bela morena de Angola.

b) Há vários exemplos nos quais o som do “x” é predominante.

Sons e sentidos poéticos

Páginas 27 - 28

1. A oclusiva surda “p”, bem como o contraste entre as vogais “i” e “o” terminadas pela

oclusiva sonora “g”, reforça o bater da bola tanto na raquete como na mesa, próprio

do pingue-pongue.

2. O barulho do ratinho roendo a roupa e da rainha rasgando o resto.

O nível fonético do poema

Página 28

• Alternativa a.

12

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Página 29

1.

a) São fenômenos da linguagem que consistem em repetir fonemas idênticos ou

parecidos (consoantes ou vogais) em uma frase ou verso, especialmente nas sílabas

tônicas.

b) Trata-se da repetição de vogais na mesma frase ou verso.

c) Rimas são aproximações entre sons idênticos dentro de um poema. Usualmente,

é formada pela constante repetição da última vogal tônica do verso e dos fonemas

que eventualmente a seguem.

O nível morfossintático de um poema

Página 29

1. A maioria das pessoas tende a escolher a frase II. O verbo “verdejar”, intransitivo,

apresenta uma maior força expressiva do que a construção verbo de ligação mais

predicativo do sujeito, “ficaram verdes”.

2. O adjetivo (melancólico) caracteriza a emoção do ser de que se fala (o menino), que

funciona como núcleo do sujeito. O substantivo abstrato (melancolia) põe em

evidência o sentimento, dando-lhe maior destaque. Apresenta-o quase como separado

do ser que vive esse sentimento.

O nível semântico-figurativo do poema

Páginas 29 - 30

1.

DEFINIÇÃO:

(d) Relaciona planos sensoriais diferentes, tais como olfato com paladar ou o olfato

com a audição.

(b) A aproximação de palavras em que um termo substitui outro em vista de uma

relação de semelhança entre os elementos designados por esses termos.

(a) A aproximação de palavras ou ideias com significados opostos.

13

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

(c) Emprego de um termo por outro, uma vez que se verifica a possibilidade de

associação entre eles.

EXEMPLO:

(b) Ela tem o mais lindo sorriso de luz que eu já vi.

(c) Ouvi Jota Quest enquanto vinha para a escola.

(d) Nos seus cabelos negros eu respiro o odor suave da escuridão.

(a) “Quem tudo quer nada tem.”

2. Nesse verso o amor é comparado ao fogo: algo devorador, que consome ao mesmo

tempo que aquece. O eu lírico vai além e nos diz que não se trata de uma espécie

qualquer de amor, mas daquele que arde sem se ver. Aqui o leitor encontra uma

antítese: todo fogo que arde é visível, mas o amor, indo contra toda a lógica, arde e

não se vê. É chamada de oximoro a figura de linguagem que harmoniza dois

conceitos opostos em uma única expressão.

Páginas 30 - 31

1. Há diversas possibilidades de resposta, mas o aluno deve dar um exemplo de antítese.

2. Há diversas possibilidades de resposta, mas o aluno deve dar um exemplo de

sinestesia. Observe que o verbo “avistar” apela para a nossa visão; já o termo “o

grito”, para a nossa audição.

Fazendo arte: do poema à instalação

Páginas 31 - 33

1. Nesta atividade, você pode discutir com a classe até chegar a um consenso sobre o

que é arte. Feito isso, os grupos poderão criar o nome para a instalação.

3. Alternativa d.

14

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Páginas 33 - 34

Chamamos de instalação a forma de expressão artística de ocupar um espaço para

produzir efeitos sensoriais no público.

Mas isto é arte? Do poema à instalação

Páginas 34 - 41

2. Esse quadro funciona como um projeto de texto.

3. Alternativa d.

4, 5 e 6. Essas diferentes etapas devem assegurar que a atividade se transforme em um

evento de letramento.

Página 41

Resposta pessoal. No entanto, aos alunos cabe explicar, com suas palavras, que

muitos textos literários exigem mais de uma leitura e reflexão para serem interpretados,

de acordo com o significado artístico pretendido pelo autor. Incentive-os a dar exemplos

de suas experiências pessoais.

15

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

AS VOZES DO OUTRO E A NOSSA NA RESENHA

Páginas 42 - 43

2.

a) Marcia Castro.

b) Teatro Crowne Plaza, terça-feira, 21 horas.

c) Muito positivo, o enunciador recomenda o show.

d) Qualquer um dos trechos a seguir:

“(...) álbum de estreia, Pecadinho (...) Tom Zé, um de seus ídolos e coautor, com

Tuzé de Abreu, do Frevo (Pecadinho), que abre o CD e encerra o show em cartaz no

Teatro Crowne Plaza. (...) No show de estreia, entre goles de água e de outra bebida

que o copo de plástico branco ocultava, a cantora baiana foi subindo a temperatura a

cada música, até que quando chegou na hilária Vergonha (Luciano Salvador Bahia),

não se sabia se ela estava fazendo tipo, com a voz empastada, por causa do

personagem bebum da canção, ou se realmente estava “em águas”, como se diz na

Bahia. (...) Os músicos que a acompanham no palco – guitarra, teclado, bateria,

trompete e baixo – não são os mesmos do CD”.

e) Qualquer um dos trechos a seguir:

“(...) se faz de porta-voz da irreverência. (...) No palco, ela aplica seu aprendizado em

teatro musical, como se atuasse em esquetes cômicos de cabaré. Tem algo da ironia

de Cida Moreira e do deboche de Silvia Machete, mas é como se aspirasse também a

integrar a galeria de Aracy de Almeida, Maria Alcina e Cássia Eller, com estágio em

Angela Ro Ro, mas sem rancor. (...) As canções, mesmo as mais sérias (...) não

escapam da flecha do ceticismo. Quando escancara no humor, (...) é pândega. Como

Tom Zé, ela compensa certas insuficiências vocais buscando soluções no canto

falado, na interpretação vigorosa. O efeito de seus “pecadinhos” é imediato: mesmo

com repertório praticamente desconhecido, ganha a plateia em cada canção, bulindo

16

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

com a inteligência e a sexualidade, evidenciando cada letra esperta.(...) É uma

prazerosa combinação de diversão, arte e ousadia, que anda fazendo falta por aí”.

A finalidade do texto no cotidiano da sociedade: possibilitar que os leitores

f)

tenham uma clara ideia do show, bem como uma opinião do crítico.

4. Alternativa a.

Página 44

Parágrafo 1. Trata-se de uma síntese que expressa a opinião do resenhista sobre um

fato cultural: um livro, um filme, um jogo de futebol, uma peça de teatro, uma

exposição, uma novela, um show, um conto etc. O objetivo da resenha é orientar o

leitor pela enorme quantidade de produção cultural, que a cada dia aumenta e, por

vezes, confunde. A opinião apresentada, devidamente argumentada, pode ser

favorável ou não ao fato cultural analisado.

Parágrafo 2. Embora seja um resumo, a resenha deve ir direto ao ponto, concentrando-

se em provar, dentro do texto resenhado, a opinião do resenhista. Isso resulta em uma

mistura, no corpo do texto, entre alguns momentos de pura descrição com outros em

que se faz uma crítica fundamentada. Não podemos nos esquecer de que a resenha é

um texto argumentativo, ou seja, deve ter um ponto de vista. O objetivo é equilibrar

resumo e opinião pessoal sem que o texto perca sua qualidade.

Parágrafo 3. Durante a escrita de uma resenha – ou de qualquer texto cujo objetivo seja

convencer o outro – devem-se evitar expressões tais como “eu acho” e “não gostei”,

bem como gírias. Além disso, em uma resenha, devem aparecer o título, a referência

da obra resenhada e o resumo ou síntese do conteúdo atravessado pela avaliação

crítica.

Projeto de resenha crítica

Páginas 44 – 45

É muito importante que esta atividade de elaboração do projeto de texto, não do texto

em si, seja devidamente realizada.

17

GABARITO

Caderno do Aluno

Língua Portuguesa – 1a série – Volume 3

Página 45

Com o projeto feito em classe, a produção do texto pode ser feita em casa. Peça que

seus alunos entreguem o texto produzido junto com o projeto de texto.

18

1º Colegial – Ingles Volume 3

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

SITUATED LEARNING 1

ENTERTAINMENT – HOROSCOPES

Páginas 4 - 7

1.

a) Trata-se de horóscopos, geralmente encontrados em revistas ou jornais. No caso

dos jornais, não é comum encontrarmos descrições do perfil dos signos, mas as

previsões são, no geral, encontradas no caderno de entretenimento.

b) Os leitores em potencial desses textos são pessoas que acreditam em previsões

ou, ao menos, têm curiosidade sobre o tema.

2.

a) B / D

b) A / C

c) B / D

d) A / C

e) B / D

f)

A/C

3. WILL have; WILL be / ‘LL be; WILL need; WON’T achieve; WON’T represent;

WON’T come; WILL give; WON’T help.

To make predictions for the future in the affirmative form we use WILL + the verb.

To make predictions for the future in the negative form we use WON’T + the verb.

4. Respostas pessoais. Os alunos devem criar suas próprias previsões, e a utilização das

expressões no quadro é opcional.

5. Respostas pessoais. É importante lembrar que essas produções serão retomadas na

Situação de Aprendizagem 4 para revisão e edição.

Páginas 7 - 9

1.

a) will be

b) won’t go

1

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

c) will pass

d) will help

e) won’t talk

2.

a) is

b) was

c) is

d) will be

e) was

was

f)

g) will be

3. As respostas variam de acordo com as pessoas entrevistadas.

4.

a) intuitive

b) determined

c) shy

d) competitive

e) egocentric

2

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

SITUATED LEARNING 2

ENTERTAINMENT – CROSSWORD PUZZLES

Páginas 10 - 12

1. A sequência é (d), (c), (b) e (a).

2. Puzzles are tipically found in the entertainment section of a newspaper and they are

usually crossword puzzles. Puzzles have graphic marks, such as grids and numbered

columns and lines. They also have lists of clues (in crosswords, organized into

ACROSS / DOWN – horizontal / vertical) to help solve them.

As demais perguntas dão margem a respostas pessoais. Procure incentivar os alunos

a não responder somente se gostam ou não de cruzadinhas e enigmas, mas também a

falar de situações em que – fora ou dentro da escola – fizeram esse tipo de atividade.

É bem provável que os alunos manifestem posições e experiências, tais como: “Só

gente desocupada faz isso!”, “Minha avó compra revistas de palavras cruzadas

porque ela acha que ajuda a memória”, “Eu não gosto porque prefiro saber direto o

que é, e não ficar pensando em possíveis respostas”, “Quando eu faço, sempre olho

as respostas”, ou ainda “A gente fazia muita cruzadinha quando estava na 1a e na 2a

série”. Incorpore o que for dito pelos alunos às discussões, procurando evidenciar

uma característica central nas cruzadinhas e charadas: a proposição de uma situação-

problema cuja resolução depende da mobilização de conhecimentos prévios e de

pensamento lógico.

3.

translation definition antonym synonym

NIGHT ≠ day

x

NIGHT = the part of each period of
twenty-four hours when it is dark
outside

x

NIGHT = evening

NIGHT = “noite”

x

x

3

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

DESTROY = “destruir”

x

DESTROY = demolish, dismantle

DESTROY ≠ build, construct

DESTROY = cause so much damage
to something that it is completely
ruined or does not exist anymore

x

x

x

4. A sequência correta é: (b), (d), (a) e (c).

5. DOWN: (1) inclined, (2) regret, (3) easy, (4) advice.

ACROSS: (5) achieve, (6) success, (7) intuitive, (8) reserved, (9) pressure, (10)

however.

6. Respostas pessoais. É importante lembrar que essas produções serão retomadas na

Situação de Aprendizagem 4 para revisão e edição.

Páginas 13 - 14

1.

a) Broadway

b) Billy the kid

c) Mayflower

d) Shakespeare

e) Spielberg

2.

Synonym(s)

Antonym(s)

d)

f)

e)

g)

c)

b)

a)

c)

a)

f)

g)

b)

e)

d)

4

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

3. Respostas pessoais.

4. A sequência é (c), (i), (g), (j), (h), (b), (a), (e), (d) e (f).

Os ditados não são traduzidos literalmente. O que ocorre é que, às vezes, há maior

semelhança nos ditados nas duas línguas, como em “All cats are grey in the dark.”,

ou “De noite todos os gatos são pardos.” Outras vezes, a ideia é a mesma, porém os

contextos são diferentes, como em “The early bird catches the worm”, ou “Deus

ajuda quem cedo madruga”.

5

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

SITUATED LEARNING 3

ENTERTAINMENT – LEISURE AND CULTURE

Páginas 15 - 17

1.

a) Entertainment – what to do / where to go / cultural guide.

b) As respostas são pessoais, mas os alunos devem perceber que se trata do sumário

do Guia da Folha, do jornal Folha de S.Paulo, com principal circulação em uma

cidade onde há variadas opções de lazer. Aqui você pode aproveitar a situação para

discutir com a turma como são divulgados eventos em cidades menores e em cidades

turísticas (em alguns lugares, há faixas ou pôsteres/cartazes na cidade; em outros, há

a distribuição de folhetos em estabelecimentos comerciais; em polos turísticos, há

guias que incluem as opções de lazer e os principais locais que merecem visitação).

Você também pode abrir a discussão para possíveis explicações sobre as diferenças

existentes entre a oferta de lazer e a efetiva participação dos moradores, já que não é

raro encontrar pessoas que, por exemplo, jamais visitaram determinado museu ou

parque existente em sua cidade.

c) Respostas pessoais. Cuide apenas para que os alunos percebam que nos guias

pode haver opções de lazer para diferentes faixas etárias e que vários eventos

costumam ser gratuitos.

2.

a) The names of events or places (os nomes dos eventos e lugares).

b) The last one is a restaurant, so it is always available. All the others are events

that occur in specific periods (they all end someday): a theater play, a dance

performance, a music concert and a movie. (O último é um restaurante, então está

sempre disponível. Todos os outros ocorrem até um momento específico: peça de

teatro, apresentação de dança, show de música e filme.)

3.

a) Brian Swift é o nome do autor da peça (a play by Brian Swift) intitulada Around

the Bend.

b) Thai Scent é um restaurante de comida experimental (experimental cuisine) para

quem gosta de correr riscos (risk takers).

6

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

c) The Geobody é uma companhia de dança moderna (modern dance).

d) E&F é uma banda de rap (rap lovers can’t miss it! – quem adora rap não pode

perder!).

e) O filme The Killing Effect passa apenas em sessões depois da meia-noite (after

midnight sessions).

4. Respostas pessoais. É importante lembrar que essas produções serão retomadas na

Situação de Aprendizagem 4 para revisão e edição.

Páginas 17 - 19

1.

a) (2), (3), (1) e (4).

b) (2), (1), (4) e (3).

c) (4), (1), (3) e (2).

2.

b) Eu recomendo assistir à peça de teatro Around the Bend. Sally quer ser atriz e o

crítico afirma que normalmente vale a pena assistir a uma peça de Brian Swift.

c) Eu recomendo ir ao restaurante Thai Scent. Ted gosta de experimentar novas

receitas e, segundo o crítico, o Thai Scent é um restaurante para quem gosta de se

arriscar.

d) Eu recomendo uma das três opções: a peça de teatro, o espetáculo de dança ou o

restaurante. Os outros dois não são recomendáveis por causa do horário (o filme só

tem sessões após a meia-noite) e por conta do número de pessoas (o show

provavelmente deve ser lotado).

e) Eu recomendo assistir ao filme The Killing Effect, pois Ian é um fã de cinema e

gosta de qualquer tipo de filme.

Eu recomendo o espetáculo de dança The Geobody, pois Kate adora tudo que se

f)

relaciona com movimento e com o corpo.

3.

a) call

b) hang

c) go

7

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

d) play

e) read

ride

f)

g) watch

h) see/ watch

i)

listen

j)

stay

4. Respostas pessoais. É importante observar o uso do tempo verbal simple present para

falar da rotina.

8

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

SITUATED LEARNING 4

SCHOOL PAPER – ENTERTAINMENT SECTION

Página 20

Os alunos trabalharão em grupos para coletar, revisar e organizar os textos

elaborados nas Situações de Aprendizagem anteriores, a fim de produzir o caderno de

entretenimento de um jornal de escola ou de classe. Para circular entre os estudantes,

esse caderno de entretenimento pode ser digitado e distribuído, se houver facilidade

para fazer fotocópias; ou as diferentes seções podem ser agrupadas em uma pasta com

plásticos para facilitar o manuseio e a circulação; ou pode-se montar um jornal-mural,

usando-se, para tanto, uma folha grande de papel kraft. Para realizar essa produção, é

importante observar as seguintes orientações:

ler com cuidado as etapas sugeridas no Caderno;

retomar o material estudado e produzido até este momento;

organizar o trabalho dos diferentes grupos, já que produzirão distintas seções

do caderno;

ter atenção para a organização dos diferentes gêneros: horóscopo, palavras

cruzadas e dicas de entretenimento e lazer;

desenvolver os processos de escrita do rascunho, de reescrita com base na

correção (dos colegas e/ou do professor) e de edição da versão final.

Páginas 23 - 24

1. Respostas pessoais para as questões (a), (b) e (c).

2. Na primeira parte, as respostas são:

a) campo associativo

b) campo lexical

c) campo semântico

9

GABARITO

Caderno do Aluno

Inglês – 1a série – Volume 3

Na segunda parte, as respostas são pessoais, mas é importante notar que tanto a

semelhança quanto a diferença ocorrem em função de os alunos partilharem ou não

experiências e vivências.

3.

a) campo lexical

b) campo semântico

c) campo associativo

4. Respostas pessoais.

Página 26

Exemplo de preenchimento do Vocabulary Log com base na palavra “choices”, que

aparece no texto da Situação de Aprendizagem 1.

Situação de Aprendizagem 1

- escolhas

choices

Definition or translation

Difficult choices
“Love is my
choice”

Association, example or
picture 

 Sentence

from the text

You will have to make tricky choices.

10

 

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